【刷题笔记day6】哈希表与哈希集合基础 | 有效字母异位词 | 两个数组的交集 | 快乐数

最新推荐文章于 2025-07-05 11:35:24 发布

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本文介绍了哈希表和哈希集合的基本知识，包括它们的创建过程、哈希碰撞的解决方法以及复杂度分析。讨论了Python中字典和集合的区别，并分享了解决LC242、LC349和LC202等编程问题的思路，这些题目涉及有效字母异位词、两个数组的交集和快乐数的判断，利用哈希表和集合可以高效地解决问题。

哈希表与哈希集合基本知识

哈希表

哈希表又叫作散列表，有键值对，常用于统计词频或其他mapping关系。

数组其实也属于一种哈希表。其索引就相当于key，该位置存储的值就是value。

创建过程：key→哈希函数→内存地址→key | value 对应的内存地址

哈希碰撞：两个不同的key通过同一个hash函数得到相同的内存地址。

解决：

拉链法(Seperate Chaining)，又叫 Open Hashing：在冲突的元素用链表的方式指向下一个元素（较常用）
线性探测法(Linear Probing)，又叫Open Addressing, Close Hashing：一定要保证tableSize大于dataSize。当遇到冲突时，向后寻找空位填入元素。

复杂度分析：

哈希表没有访问这个概念
搜索：对key搜索是否存在该key。O(1)，如果出现哈希碰撞：O(k)，k为碰撞元素的个数（拉链法）。
插入：通过key插入value值，O(1)
删除：通过key删除value，O(1)

空间复杂度非常高

哈希集合

特征：无序，不重复

作用：检查某元素是否存在；重复元素

链表集合和树集合很少用到。

过程：元素通过哈希函数转换为哈希值，在哈希表对应位置里查找有无元素。

	有：对比是否相等。相等：更新。不相等：哈希冲突。
	无：直接存

访问：不适用
搜索：无哈希冲突：O(1)；有哈希冲突：O(k)
插入：无哈希冲突：O(1)；有哈希冲突：O(k)
删除：无哈希冲突：O(1)；有哈希冲突：O(k)

Python 中字典和集合的区别

参见@及时行樂_的详细整理。

LC242 有效的字母异位词

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1: 输入: s = "anagram", t = "nagaram" 输出: true
示例 2: 输入: s = "rat", t = "car" 输出: false
说明: 你可以假设字符串只包含小写字母。

题目中限定小写字母很关键，暗示我们可以利用数组和ASCII码来轻松解决这道题。

先遍历一次s，统计词频并记录到table
然后遍历一次t，将对应元素的频率减一
最后检查table中是否有不为0的元素，有则说明不是异位词。

class Solution:
    def isAnagram(self, s: str, t: str) -> bool:
    	# 初始化哈希表
        table = [0] * 26
        for c in s:
            table[ord(c) - ord("a")] += 1
            
        for d in t:
            table[ord(d) - ord("a")] -= 1
            
        for i in table:
            if i != 0:
                return False
        return True

LC349 两个数组的交集

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

这题的思路非常简单明了，将两个数组分别用集合表示，然后计算交集即可。

class Solution:
    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        return list(set(nums1) & set(nums2))

更多详细的Python 中的集合运算，请参见链接。

LC202 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，
也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：
	输入：19
	输出：true
	解释：
	1^2 + 9^2 = 82
	8^2 + 2^2 = 68
	6^2 + 8^2 = 100
	1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

初见本题容易找不到关键信息：无限循环，一旦发现就能明白，题目中的操作是会造成重复结果的，这样就显而易见用集合来解决这道题。

要取一个整数n的个位数字，就n % 10，要取十位，就n // 10，要取百位，就n // 100或者重复n // 10两次，以此类推。

class Solution:
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        record = set()
        digits = []
        
        while n not in record:
            record.add(n)
            
            # 取出 n 的每一位数
            while n != 0:
                digits.append(n % 10)
                n //= 10
            
            # 计算快乐数    
            num = 0
            while len(digits) != 0:
                num += digits.pop() ** 2
                
            if num == 1:
                return True
            n = num
            
        return False