百元买百鸡问题

问题：

公元5世纪末，我国古代数学家张丘建在他所撰写的《算经》中，提出了这样一个问题：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。

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分析：

令a为公鸡只数，b为母鸡只数，c为小鸡只数。列出约束方程：  

（1）a+b+c=100 

（2）5a+3b+c/3=100 

（3）c%3=0                           

算法一:

#include<stdio.h>
void chicken_question(int n)
{
	int a, b, c;
	for (a = 0; a <=100; a++)
	{
		for (b = 0; b <= 100; b++)
		{
			for ( c = 0; c <= 100; c++)
			{
				if((a+b+c==100)&&(5*a+3*b+c/3==100)&&(c%3==0))
				{
					printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
    int n;
    n=100;
	printf("百鸡问题\n");
	chicken_question(n);
	return 0;
}

 算法二：

分析: a、b、c的可能取值范围为0~100，对a、b、c的所有组合进行测试，满足约束方程的组合是问题的解。把问题转化为用 n 元钱买 n 只鸡，则上式变为：

    (1)a+b+c=n                      

    (2)5a+3b+c/3=n                

#include<stdio.h>
void chicken_question(int n)
{
	int a, b, c;
	int i = n / 5, j = n / 3;
	for (a = 0; a <=i; a++)
	{
		for (b = 0; b <= j; b++)
		{
			c = n - a - b;
				if((5*a+3*b+c/3==n)&&(c%3==0))
				{
					printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);
				}
			
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	n = 100;
	printf("百鸡问题\n");
	chicken_question(n);
	return 0;
}