C++中快速幂算法的实现

最新推荐文章于 2025-12-01 13:12:33 发布
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文章标签： c++ 算法 开发语言 C/C++
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本文介绍了C++中快速幂算法的实现原理及代码示例，通过指数的二进制表示减少乘法操作，提升大指数幂运算的效率。提供了一段使用快速幂算法计算底数的指数次幂的C++代码，详细解释了代码逻辑。

C++中快速幂算法的实现

快速幂算法是一种用于快速计算幂运算的优化算法。在计算指数较大的幂时，传统的幂运算会进行多次乘法操作，而快速幂算法通过利用指数的二进制表示形式，可以大幅减少乘法的次数，从而提高计算效率。

下面是C++中实现快速幂算法的源代码：

#include <iostream>

// 快速幂算法
long long fastPower(int base, int exponent) {
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高精度幂次方计算 C++实现
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David has a white board with 2×N grids.He decides to paint some grids black with his brush.He always starts at the top left corner and ends at the bottom right corner, where grids should be black ultimately.‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪
快速幂算法优化（易懂）
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08-28 286
给两个数，x，n，让你求x的n次幂是多少。 很简单，也很容易，可以用老算法来一遍（也不算是算法，就是模拟一下） long long pow(long x,long y) { for(int i=0;i<=y-1;i++) { x*=x; } return x; } 然后接下来就是优化了，比方说2的6次方，我们可以拆分成2的2次方的三次方，也可以拆分成2的三次方的2次方，那么就是下面的优化代码 #include<bits/s...
高精度加/减/乘/幂/阶乘C++代码
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高精加法： #include <iostream> #include <string> using namespace std; string str,str1,str2;//str:结果,str1&str2:两个加数 int main(void){ cin>>str1>>str2; int n=(str1.length()>str2.length()?str1.length():str2.length());//int不会爆 if(s
C++实现快速幂算法
2301_79325339的博客
08-31 600
在使用快速幂算法进行指数运算时，时间复杂度为O(log n)，相比循环逐个乘方的时间复杂度O(n)更优秀，尤其针对大数运算时效率更加明显。快速幂算法的核心思想是将指数n转换成二进制形式，如10（1010），则2^10 = 2。使用循环不断将指数向右移动1位，判断二进制位是否为1，如果是则将当前的底数累乘到结果。在进行指数运算的时候，使用循环逐个乘方效率较低，因此可以使用快速幂的算法来提高效率。3是2的幂次方，所以只需要计算出2。函数接收两个参数，分别为底数。C++实现快速幂算法。3即可得到2^10。
C++快速指数幂算法实现
qq_74831294的博客
02-04 922
二、其次从理论开始理解 2.1 快速指数幂算法的核心思想就是用二进制表示运算 nm 中 m = 11(10) = 1011(2) 所以 nm = n11(10) = n1011(2) n11=n23∗1+22∗0+21∗1+20∗1 n^{11} = n^{2^{3}*1+2^{2}*0+2^{1}*1+2^{0}*1} n11=n23∗1+22∗0+21∗1+20∗1 则 n11=n23∗1∗n22∗0∗n21∗1∗n20∗1 n^{11} = n^{2^{3}*1}*n^{2^{2}*0}* n^
【C++算法】快速幂
Alan_Becker的博客
07-18 1007
C++ 中的快速幂（Fast Power）算法是一种用于计算大数幂的高效方法。参数来支持模幂运算，这在编程中非常常见，特别是当结果非常大或需要遵循某个特定模数时。非常大时，这样的方法会非常耗时。快速幂算法基于分治策略和二进制表示，将乘法次数降低到。那我问你，5^100000000000000你用循环解决需要几秒？有人就会说：“啊，这也太简单了，循环就解决了。参数被省略或为负数，则不执行模运算。在这个代码中，我们还增加了一个。次乘法操作，但对于大数或。让我们看一个例子：5^16。所以，你知道怎么做了吧。
NYOJ155-求高精度幂
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求高精度幂 时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：2 描述 对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。  现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 ，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 。 输入 输入有多行，每行有两个数R和n，空格分开。R的数字
C++实现求最大数的幂算法
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这就是使用C++编程语言实现求最大数的幂算法的方法。通过编写上述的源代码，我们可以找到给定整数中的最大幂。希望本文对你有所帮助！在本文中，我将介绍如何使用C++编程语言来实现一个算法，该算法可以找到给定整数中的最大幂。我们将通过编写源代码来展示算法的实现过程。我们的目标是找到给定整数的最大幂。为了实现这一目标，我们可以使用循环来逐步增加幂的值，直到找到一个幂，使得幂值大于给定整数。在上面的示例中，用户输入的整数为17。算法找到的最大幂为16，因为2^4=16。函数中，我们首先接收用户输入的整数，然后调用。
C++ 连环幂
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题目描述 输入格式 第一行两个整数n,z 然后一行n个整数a1~an 输出格式 一个整数表示余数 输入样例1 3 5 2 3 2 输出样例1 2 输入样例2 5 8 2 2 1 2 3 输出样例2 4 样例说明 样例1: 3^2=9 2^9=512 512除以5余2 code<代码> #include <bits/stdc++.h> #define for1(i,n) for(i=1;i<=(n);i++) using namespace std; const in
C++快速幂
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快速幂 所谓快速幂，就是快速求以a为底的n次幂（即an）的相关操作。 1.低精度的快速幂 1.例如这题：875. 快速幂 - AcWing题库 由数学知识可知：a * b mod m = (a mod m) * (b mod m) mod m。那么就可以将ab mod p转换为若干ak(k = 2n) mod p的乘积。这一操作在二进制上进行，例如：35 mod 2，5的二进制为101，那么就是(3a mod 2) * (3b mod 2) mod 2【a = 20,b = 22】 #define ll
高精度（加减乘除幂次）
weixin_72223753的博客
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len_a也直接当作ans的长度用了（主要是后面len_a就用不到了懒得多定义），这个有个不好的地方就是你要是后续还想对a进行什么别的操作就很不方便了，当然对于这个短小的代码就无伤大雅了，甚至还十分短小精悍方便很很。（如上述竖式计算中3+8=11保留一进一，在进行更高位2+1的计算中要加上进的这一位1）（表现在竖式计算中中间区段的存在，i+j有好几种组合，如1=1+0/1+1）对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘，开方等运算。
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如果我们计算a的k次幂，循环k次每次 × a，时间复杂度O(k)，现在我们要把其优化为log(k)的时间复杂度。另外a的k次幂极有可能报long long，比如2的64次幂就已经爆long long 了，所以在k很小的时候就会爆掉long long，所以题目肯定会取余，但是2的63次幂成2在取余，在相乘的过程中就已经爆掉long long了，取余也是不正确的。所以要A*B%mod == A % mod * B % mod就可以了。注意：A / B % mod!
高精度计算2的n次幂
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任意给定一个正整数 N(N≤100)，计算 2 的 N 次方的值。 输入格式 输入一个正整数 N。 输出格式 输出 2 的 N 次方的值。 提示 高精度计算。 输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性。 样例输入 5 样例输出 32 Ps:高精度计算 当数据较大时任何数据类型都无法储存，应该用数组来储存。 代码如下： #include using namespace std; int a[100...
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