R语言:决策树算法的实现

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本文介绍了R语言中实现决策树的三种算法:ID3、C4.5和CART。ID3算法基于信息增益,C4.5则使用信息增益比,而CART算法采用基尼不纯度。文章详细讲解了每个算法的原理,并给出了实现步骤。

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R语言:决策树算法的实现

决策树是一种常用的机器学习算法,用于解决分类和回归问题。它基于特征的条件进行分割,并通过构建树形结构来进行决策。在本文中,我们将使用R语言实现决策树的三个常见算法:ID3、C4.5和CART。

  1. 决策树算法简介

1.1 ID3算法
ID3(Iterative Dichotomiser 3)算法是一种基于信息增益的决策树算法。它通过计算每个特征的信息增益来选择最佳的分割点。信息增益是指在特征给定的情况下,目标变量不确定性的减少程度。

1.2 C4.5算法
C4.5算法是ID3算法的改进版本,它在特征选择时使用了信息增益比。信息增益比考虑了特征的分支数目对信息增益的影响,从而更好地处理具有多个分支的特征。

1.3 CART算法
CART(Classification and Regression Trees)算法是一种用于分类和回归的决策树算法。与ID3和C4.5不同,CART算法使用基尼不纯度来进行特征选择。基尼不纯度是指从一个数据集中随机选择两个样本,其类别标签不一致的概率。

  1. ID3算法的实现

首先,我们需要定义一个函数来计算给定数据集的熵(entropy)。

entropy <- function(data) {
  classes <- unique(data$target)
  entropy <- 0
  for (class in classes) {
    p <- sum(data$target == class) 
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