C++实现背包问题解法及完整源代码展示

最新推荐文章于 2025-04-15 22:53:36 发布

PixelEnigma

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文章标签： c++ 开发语言编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/PixelEnigma/article/details/132435976

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本文介绍了使用C++解决背包问题，包括0/1背包和完全背包问题。通过动态规划的方法，给出状态转移方程，并展示了完整的源代码实现，帮助读者理解和应用这两种经典的组合优化问题。

C++实现背包问题解法及完整源代码展示

背包问题是组合优化的经典问题，它主要研究如何选择一些物品放入一个背包中，使得背包的容量最大或者价值最大。在本文中，我们将介绍背包问题的解法并提供C++的完整源代码。

我们先来看看0/1背包问题，它是最常见的背包问题之一。假设有 $n$ 个物品，重量分别为 $,wnw_1, w_2, \cdots, w_n$

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环游世界之背包问题

m0_45977980的博客

03-01

320

张老师准备环游世界，出发之前要做的最重要的事情，当然是整理自己的背包啦。张老师有一个容积为m的背包，有n个物品作为放入背包的待选物品，每样东西都有自己的价值Wi，和体积Vi ，第i个物品有Ni个（Ni=0时表示有无限多个），请你编程帮助张老师计算，他的背包能够存入的最大价值是多少？第2-N+1行，每行有3个整数Vi，Wi，Pi，分别表示每个物品的体积，价值，个数。（体积

动态规划系列：6.背包问题

qq_42935076的博客

03-06

354

动态规划-背包问题刷题。 01背包：分割等和子集，最后一块石头的重量，目标和，一和零完全背包问题：零钱兑换，零钱兑换Ⅱ，完全平方数，组合总和Ⅳ，单词拆分

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东方博宜OJ ——2395 - 部分背包问题

最新发布

apple_51927114的博客

04-15

400

1.结构体定义：Coin 存储金币堆的重量、价值和单位价值。2.排序：按 unit 降序排列，优先处理高单位价值的金币。3.贪心选择：- 如果当前堆能完整装入，直接加总价值。- 否则装入部分，比例计算为剩余承重 * unit。4.输出：保留两位小数。

C++ 背包问题

weixin_43899008的博客

05-12

8329

背包问题：有N件物品和一个最多能被重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i]。每件物品只能用一次，求解将那些物品装入背包里的物品价值总和最大。暴力解法思路：对于每一个物品都有两种状态选与不选，而对于背包有两种状态装满与未装满。先对这些情况做一下划分：这里设置一个int型变量result来表示最终求得的背包的最大总价值，其次既然要同时遍历物品的两种状态：取或者不取，我们需要采用递归的方法对所有情况进行遍历。物品为遍历完且背包未装满：继续遍历物品和背包剩余容量

C++实现01背包问题动态规划解法

"01背包问题的动态规划解法C++源代码实现" 01背包问题是一个经典的优化问题，常用于计算机科学中的算法设计和分析。在这个问题中，我们有一组物品，每件物品都有一个重量和一个价值，我们需要选择其中的一些物品放...

C++编程实现背包问题求解及优化方案

至于【压缩包子文件的文件名称列表】中包含的文件名称，它们是多个C++源代码文件的名称，如a55.cpp、a5.cpp、Cpp1.cpp、数组.cpp、a.cpp。这些文件可能包含了背包问题的求解代码，或者是其他与课程设计相关的代码...

C++背包问题穷举回溯备忘录动态规划.zip

11-16

在提供的压缩包文件中，有名为"0-1.cpp"和"0-1.py"的源代码文件，它们很可能是用C++和Python实现的上述算法之一。"input.txt"文件可能包含输入数据，如物品的价值和重量，以及背包的容量。".gitattributes"文件则是...

0-1背包问题的动态规划解法及代码示例

源代码部分可能是用某种编程语言（如C/C++、Java、Python等）实现的0-1背包问题的动态规划解法。它将包含如何定义状态数组、如何使用循环和条件判断进行状态转移，以及如何初始化和更新状态数组的过程。代码的正确性...

动态规划 -- #背包问题 01背包问题(c++)

mengzh的博客

12-07

839

动态规划01背包问题分析

C/C++背包问题（3）

Server65535的博客

01-19

1264

如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。背包问题的时候，我们采用的方法是从大的背包开始尝试加入当前物品（因为此时用到前面的背包，而前面背包并没有装入该种物品，所以此时当前背包中最多只会装入一件该物品（当然如果此时的方法没有其它好的话，该件物品可能不装入该背包中）。背包问题一样，只是尝试背包不再是从大到小，而是从小到大，这样做恰好解决可以无限使用的问题，也就是说尝试当前背包的时候，前面的背包中完全有可能装了多个该物品，这样就实现了物品无限制的问题，也就是说完全背包问题就是 01。

c++动态规划与背包问题入门

huweixi2011的博客

09-03

348

首先，我们定义一个二维数组dp[i][j]，其中i表示物品的数量，j表示背包的当前容量。dp[i][j]的值表示在只考虑前i个物品，且背包容量为j的情况下，我们可以装下的最大价值。让我们以一个简单的0-1背包问题为例。0-1背包问题是最常见的类型，它的规则是每个物品要么被完全选取（即0件），要么不被选取（即1件）背包问题是一种优化问题，目标是从一定数量的物品中选取一部分，使得选取的物品的。我们的目标是选取总重量不超过W的物品，使得总价值最大。最后，dp[n][W]就是我们问题的解，其中n是物品的数量。

动态规划之背包问题

Jaydenyu2012的博客

09-25

324

C/C++背包问题（2）

Server65535的博客

01-18

1263

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第 j 件物品的价格为 v[j]，重要度为 w[j]，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1，j2，……医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

混合背包（01，完全，多重二进制优化）

qq_52765554的博客

09-10

523

7. 混合背包问题 有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。物品一共有三类：第一类物品只能用1次（01背包）；第二类物品可以用无限次（完全背包）；第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；每种体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。 si=

多重背包问题

weixin_46327567的博客

07-27

280

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整数，表示最大价值。数据范围 0<N,V≤100 0<vi,wi,si≤100 输入样例 4 5 1

【动态规划】背包问题详解

青年有志

05-05

3262

01背包问题输入 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出 8 题解核心思路 1. 矩阵 f 初始化为全零，这样可以保证只要体积不超过 j 都能装入 f[i][j] : 即从前 i 个物品中选，总体积不超过 j 的方案数。 f[i - 1][j - v] 表示：当前为要处理的物品 i，当满足 j >= v 时，当前物品可以装入，计算装入后是否会使得总价值变大，所以需要从之前的 i - 1, j - v, 转移过来用来代表 f[i][j] 当背包容量够时：选：f[i][j

背包问题详解（含代码）

林一百二十八的博客

11-10

5426

背包背包背包，动态规划啊