深度学习教程：Softmax回归的原理和代码详解

深度学习教程：Softmax回归的原理和代码详解

Softmax回归是深度学习中一种常用的分类模型，通过对输入进行权重加权和非线性变换，将结果映射到概率分布上。本文将介绍Softmax回归的原理，并提供详细的Python代码实现。

Softmax回归原理

Softmax回归是一种多类别分类模型，它的目标是根据输入数据预测其所属的类别。给定一个输入向量x，Softmax回归的任务是计算每个类别的概率，并选择具有最高概率的类别作为预测结果。

Softmax回归的核心思想是使用softmax函数将输入进行归一化处理，使得每个类别的概率之和等于1。具体而言，对于输入向量x和待预测的类别数K，Softmax回归的计算过程如下：

1. 初始化权重矩阵W和偏置向量b；
2. 计算线性加权和z，即 z = xW + b；
3. 对z进行softmax操作，得到类别的概率分布y_pred，即 y_pred = softmax(z)；
4. 根据概率分布y_pred选择预测结果。

Softmax函数的定义如下：

σ(z)i=ezi∑j=1Kezj \sigma(z)_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K}e^{z_j}}