力扣1703.得到连续K个1的最少相邻交换次数

力扣1703.得到连续K个1的最少相邻交换次数

题目解析及思路

题目要求得到使 nums 中包含 k 个 连续 1 的 最少 交换次数，每次只能交换相邻两数

正着不好做，将题目要求转化一下

• 中位数贪心 + 前缀和

  • 

  • 设p_i = q_i - i，则问题变为所有p_i到x的距离和的最小值

  • 同时x应取p_i的中位数

  • 因此枚举i作为最左端的1，求最小值即可

  • 推出距离和公式：s[i] + s[i+k] - s[i+k/2] * 2 - p[i+k/2]*(k%2)（有一个i的偏移量）

• 参考题解

代码

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> p;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            if(nums[i])
                //存q[i] - i
                p.push_back(i-p.size());
        int m = p.size(),s[m+1];
        s[0] = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            s[i] = s[i-1] + p[i-1];
        int ans = INT_MAX;
        for(int i=0;i<=m-k;i++)
            ans = min(ans,s[i] + s[i+k] - s[i+k/2]*2 - p[i+k/2]*(k%2));
        return ans;
    }
};