PAT1007 求最大的子序列

最新推荐文章于 2022-11-08 17:58:51 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-08 17:58:51 发布 · 696 阅读

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本文介绍了一种求解最大子序列和的高效算法。通过遍历序列并维护当前和与最大和，当当前和小于0时重置起始位置，从而找到最大子序列。文章提供了详细的算法步骤和C++实现代码。

求最大的子序列这里用到了一个比较巧妙的遍历的方法。

首先，设置start和end为字符串的两端，还有一个p为0.

还有一个当前的sum = 0，和最大的maxSum = -1.

因此,对序列进行遍历，将数字加入sum中，如果sum小于0，就说明，当前位置到p的序列和是小于0的，不可能是最大的序列，因此要将p设置为当前位置的下一个。

但是，如果求出的sum大于0，我们还不可以更新最大的序列，要与maxSum作比较才可以，如果大于maxSum就更新最大子序列。保证记录的最大子序列一定为最大子序列。

#include <cstdio>

int main()
{
int length;
scanf("%d", &length);

   // 使用动态规划
   // 字串的左下标不能轻易修改

   int * sequence = new int[length];
   for (int i = 0; i < length; i++)
   {
       scanf("%d", &sequence[i]);
   }

   int sum = 0;
   int maxSum = -1;
   int start = 0;
   int end = length - 1;
   int p = 0;
   for (int i = 0; i < length; i++)
   {
       sum += sequence[i];
       if (sum < 0)
       {
           sum = 0;
           p = i + 1;
       }
       else if (sum > maxSum)
       {
           start = p;
           end = i;
           maxSum = sum;
       }
   }
   if (maxSum < 0)
       maxSum = 0;
   printf("%d %d %d", maxSum, sequence[start], sequence[end]);
   return 0;
}