4269: 再见Xor 高斯消元求线性基

最新推荐文章于 2019-07-17 13:51:35 发布

ws_fqk

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本文介绍了线性基算法的基本概念及其实现方法，通过使用二进制表示和异或操作来找出一组数值中的最大值和次大值。该算法利用高维空间中向量的线性独立性进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做此题之前不知道线性基是什么东西。。问了一下140142神犇懂了一些但还是有点懵懂qwq。。
就是用二进制表示出每个数，然后求线性基，可以想成把1给分出来，然后异或起来就是最大值，把最小的那个异或掉就是次大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,now=1,ans;
int a[100005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void Gauss()
{
    int y;
    for (int k=30;~k;k--)
    {
        for (y=now;y<=n;y++)
            if (a[y]&(1<<k)) break;
        if (y>n) continue;
        if (y!=now) swap(a[y],a[now]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (i!=now&&((1<<k)&a[i]))
                a[i]^=a[now];
        now++;
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    Gauss(); now--;
    for (int i=1;i<=now;i++) ans^=a[i];
    cout << ans << " " << (ans^a[now]) << endl;
    return 0;
}