[NOIp1998 T2] 拼数（字符串，排序）

最新推荐文章于 2024-07-19 19:16:53 发布

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排序

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该博客介绍了如何解决NOIP1998年的T2问题，即如何通过排序正整数形成一个最大的多位整数。博主提出将数字视为字符串，并以特定方式排序，即如果字符串a+b小于b+a，则b应该在a之前，以此作为排序依据，最终实现高效求解最大整数的方法。

题目

描述

设有n个正整数（n≤20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。
例如：n=3时，3个整数13，312，343联接成的最大整数为：34331213
又如：n=4时，4个整数7，13，4，246联接成的最大整数为：7424613

输入

第一行，一个正整数n。
第二行，n个正整数。

输出

一个正整数，表示最大的整数

输入样例

3
13 312 343

输出样例

34331213

解题思路

（注：以下“a+b”形式表示a字符串后接上b字符串所得字符串）

如果直接暴搜，复杂度高达 $O(n!)$ ，即使加了剪枝也无济于事。
那么这道题多半是以一种特定的方式排序后输出。
怎么排序呢？
我们把数字看成字符串，考虑构成一个字符串中的任意两个子字符串a和b，若a+b < b+a，那么显然我们把b放在a的前面更优。举个例子，100+10 < 10+100，所以10100比10010更优（这个例子也可以排除直接比较a和b的大小的做法）。因此，我们就以此为排序依据，排序后一次输出即可。

Code

用C++的string是真的方便！

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
string s[25];
bool cmp(string a, string b){
    return a + b > b + a;
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];
    sort(s+1, s+n+1, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << s[i];
    return 0;
}