JS 常见排序算法汇总（全）

排序算法总结

JS 十大排序算法

冒泡排序

作为最简单的排序算法之一，冒泡排序感觉就像Abandon在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。。。

通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。

最好：O(n)，只需要冒泡一次数组就有序了。
最坏：O(n²)
平均：O(n²)

冒泡排序动图演示：

单向冒泡

function bubbleSort(nums) {
  for(let i=0, len=nums.length; i<len-1; i++) {
    // 如果一轮比较中没有需要交换的数据，则说明数组已经有序。主要是对[5,1,2,3,4]之类的数组进行优化
    let mark = true;
    for(let j=0; j<len-i-1; j++) {
      if(nums[j] > nums[j+1]) {
        [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]];
        mark = false;
      }
    }
    if(mark)  return;
  }
}

双向冒泡

普通的冒泡排序在一趟循环中只能找出一个最大值或最小值，双向冒泡则是多一轮循环既找出最大值也找出最小值。

function bubbleSort_twoWays(nums) {
  let low = 0;
  let high = nums.length - 1;
  while(low < high) {
    let mark = true;
    // 找到最大值放到右边
    for(let i=low; i<high; i++) {
      if(nums[i] > nums[i+1]) {
        [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]];
        mark = false;
      }
    }
    high--;
    // 找到最小值放到左边
    for(let j=high; j>low; j--) {
      if(nums[j] < nums[j-1]) {
        [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]];
        mark = false;
      }
    }
    low++;
    if(mark)  return;
  }
}

选择排序

选择排序须知：
在时间复杂度上表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度。。。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。

最好：O(n²)
最坏：O(n²)
平均：O(n²)

选择排序动图演示：

代码演示：

function selectSort(nums) {
  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
    for(let j=i+1; j<len; j++) {
      if(nums[i] > nums[j]) {
        [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
      }
    }
  }
}

插入排序

以第一个元素作为有序数组，其后的元素通过在这个已有序的数组中找到合适的位置并插入。

插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。

最好：O(n)，原数组已经是升序的。
最坏：O(n²)
平均：O(n²)

插入排序动图演示：

代码演示：

function insertSort(nums) {
  for(let i=1, len=nums.length; i<len; i++) {
    let temp = nums[i];
    let j = i;
    while(j >= 0 && temp < nums[j-1]) {
      nums[j] = nums[j-1];
      j--;
    }
    nums[j] = temp;
  }
}

快速排序

选择一个元素作为基数（通常是第一个元素），把比基数小的元素放到它左边，比基数大的元素放到它右边（相当于二分），再不断递归基数左右两边的序列。

最好：O(n * logn)，所有数均匀分布在基数的两边，此时的递归就是不断地二分左右序列。
最坏：O(n²)，所有数都分布在基数的一边，此时划分左右序列就相当于是插入排序。
平均：O(n * logn)

快速排序动图演示：

归并排序

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第2种方法）

1. 自下而上的迭代
2. 递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。

最好：O(n * logn)
最坏：O(n * logn)
平均：O(n * logn)

归并排序动图演示：

桶排序

取 n 个桶，根据数组的最大值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，最后再合并各个桶。

最好：O(n)，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。
最坏：O(n²)，所有的数都分布在一个桶里。
平均：O(n + k)，k表示桶的个数。

function bucketSort(nums) {
  // 桶的个数，只要是正数即可
  let num = 5;
  let max = Math.max(...nums);
  let min = Math.min(...nums);
  // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1，
  let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1;
  // 创建二维数组，第一维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数
  let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0));
  nums.forEach(val => {
    // 计算元素应该分布在哪个桶
    let index = parseInt((val - min) / range);
    // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5
    index = index >= num ? num - 1 : index;
    let temp = arr[index];
    // 插入排序，将元素有序插入到桶中
    let j = temp.length - 1;
    while(j >= 0 && val < temp[j]) {
      temp[j+1] = temp[j];
      j--;
    }
    temp[j+1] = val;
  })
  // 修改回原数组
  let res = [].concat.apply([], arr);
  nums.forEach((val, i) => {
    nums[i] = res[i];
  })
}

基数排序

使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环最大值的位数次。但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较。

最好：O(n * k)，k表示最大值的位数。
最坏：O(n * k)
平均：O(n * k)

基数排序动图演示：

代码演示：

function radixSort(nums) {
  // 计算位数
  function getDigits(n) {
    let sum = 0;
    while(n) {
      sum++;
      n = parseInt(n / 10);
    }
    return sum;
  }
  // 第一维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值
  let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array());
  let max = Math.max(...nums);
  let maxDigits = getDigits(max);
  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
    // 用0把每一个数都填充成相同的位数
    nums[i] = (nums[i] + '').padStart(maxDigits, 0);
    // 先根据个位数把每一个数放到相应的桶里
    let temp = nums[i][nums[i].length-1];
    arr[temp].push(nums[i]);
  }
  // 循环判断每个位数
  for(let i=maxDigits-2; i>=0; i--) {
    // 循环每一个桶
    for(let j=0; j<=9; j++) {
      let temp = arr[j]
      let len = temp.length;
      // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里
      while(len--) {
        let str = temp[0];
        temp.shift();
        arr[str[i]].push(str);
      }
    }
  }
  // 修改回原数组
  let res = [].concat.apply([], arr);
  nums.forEach((val, index) => {
    nums[index] = +res[index];
  }) 
}

计数排序

以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数。

最好：O(n + k)，k是最大值和最小值的差。
最坏：O(n + k)
平均：O(n + k)

计数排序动图演示：

代码演示：

function countingSort(nums) {
  let arr = [];
  let max = Math.max(...nums);
  let min = Math.min(...nums);
  // 装桶
  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
    let temp = nums[i];
    arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;
  }
  let index = 0;
  // 还原原数组
  for(let i=min; i<=max; i++) {
    while(arr[i] > 0) {
      nums[index++] = i;
      arr[i]--;
    }
  }
}