CGAL——学习3

#include <iostream>
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <sstream>
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef Kernel::Point_2 Point_2;
int main()
{
  Point_2 p(0, 0.3), q, r(2, 0.9);
  {
    q  = Point_2(1, 0.6);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");
  }
  
  {
    std::istringstream input("0 0.3   1 0.6   2 0.9"); //输入点云。
    input >> p >> q >> r;
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");
  }
  
  {
    q = CGAL::midpoint(p,r);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");   
  }
 
  return 0;
}

### CGAL 中的三角网格功能介绍 #### 1. **CGAL 的基本概念** CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) 是一个专注于计算几何的开源库,提供了丰富的数据结构和算法支持。对于三维模型中的三角网格操作,CGAL 提供了一系列工具来完成诸如网格生成、优化、修复等功能[^1]。 #### 2. **三角网格的核心组件** 在 CGAL 中,`CGAL::Surface_mesh<P>` 和 `CGAL::Polyhedron_3<K>` 常被用作表示多形网格的数据结构。这些数据结构允许用户存储顶点、以及面的信息,并提供高效的访问接口[^2]。 #### 3. **三角化功能** 如果输入是一个非三角化的网格(例如四形或多形组成的表面),可以利用 CGAL 的三角化模块将其转换为由三角形单元构成的网格。这一过程通常通过调用特定函数实现,比如 `triangulate_faces()` 方法[^3]: ```cpp #include <CGAL/Surface_mesh.h> #include <CGAL/Polygon_mesh_processing/triangulate_hole.h> typedef CGAL::Surface_mesh<Point> Mesh; void triangulate(Mesh& mesh) { CGAL::Polygon_mesh_processing::triangulate_faces(mesh); } ``` 上述代码片段展示了如何将一个多形网格的所有面转化为三角形。 #### 4. **均匀重划分 (Isotropic Remeshing)** 为了改善网格质量或者调整其分辨率,CGAL 支持一种称为 isotropic remeshing 的技术。该方法能够重新分布网格上的顶点位置并保持整体形状不变的同时改变局部细节水平。以下是 Python 绑定的一个简单例子: ```python import pyvista as pv from cgal import Surface_mesh, Polygon_mesh_processing # 创建一个简单的立方体作为测试对象 cube = pv.Cube() mesh = Surface_mesh(cube) # 执行均匀重划分 Polygon_mesh_processing.isotropic_remeshing( mesh, target_edge_length=0.1, # 控制最终网格密度的关键参数 number_of_iterations=5 ) ``` 注意这里使用的 `target_edge_length` 参数即对应于前面提到过的 density_control_factor 概念——它决定了新生成网格中每条的理想长度。 #### 5. **其他高级特性** 除了基础的三角化与重划格外,CGAL 还具备更多针对复杂场景设计的功能,包括但不限于: - 孔洞填充:自动检测并填补缺失区域; - 法线估计:基于邻域信息推断每个顶点的方向向量; - 曲率分析:量化曲面上任意一点处弯曲程度大小及其方向。 以上各项均可借助官方文档进一步学习掌握具体实现方式。 ---
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