系列背景简介
我算是非常偶然接触到这个领域的,因为虽然作为物理系的学生,但却一直想着去搞计算机,对于物理专业来说,除了本科要学的四大力学,以及大略知道什么固体物理,原分光冷原子之类的一系列名词,就没有更多的了解了。很快就要分流了,才发现自己实际上对于物理的方向还很不了解,才发现物理的方向多种多样,内容也丰富多彩。张量网络恰好是我学术导师的研究领域,觉得蛮有意思,就试着了解了解。
既然开始玩优快云了,那我就把学习的内容和体会也发上来,估计不会有太多人看,如果有幸有了,那就大家一起来讨论,也纠正纠正我的错误好了。
张量网络的背景
量子多体系统的问题
量子多体系统是凝聚态物理当中非常有挑战性的一类问题,例如仍然未解决的高温超导体的问题。虽然很多这样的量子体系很难以理解和研究,但人们对于它们当中新奇的相的兴趣却在与日俱增,例如拓扑相,量子自旋液体等等。
传统标准的方法是提出一个简化的模型来描述这个相互作用的系统,比如说再超导的问题中就是库伯对或者T-J模型等,然后如果某一个条件下它恰好是好解的,那么就用各种数学操作把它解出来。但显然,这样的方法并不能很好的描述比较复杂的系统,或者说,在测度的意义上,它几乎不能用来描述任何系统。
因此我们需要一些数值的模拟的做法,来更好地描述这些复杂量子系统的性质。目前已经有了很多数值模拟的方法,但是Tensor Network具有其独特的优势(要么干嘛说它~)。
张量网络方法的意义
张量网络表示的思路与其他方法有所区别——在这里,系统的波函数是用一个相互连接的张量的网络来描述的,这些张量就像积木一样,通过“纠缠”粘连在一起。这里不再过多的涉及方法的具体内容,从总体上来讲,它最重要的优势在于它的灵活性:使用它,可以研究各种不同维度的,具有各种状态的系统。
拓宽传统模拟方法的边界
张量网络方法虽然也收到一些的限制,但是它收到的限制与很多传统方法有一定的区