【POI2014】KUR-Couriers（主席树）

最新推荐文章于 2021-01-25 20:17:29 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-25 20:17:29 发布 · 184 阅读

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现，用于解决区间查询问题，具体为在一个有序数组上进行范围查询，找出满足特定条件的元素。通过递归构建线段树并更新节点状态，可以高效地处理区间内的元素计数，进而解决复杂查询任务。

对于询问[i,j]

在[1..n]中我们看看小于mid的数字有多少个，显然如果个数的两倍<=j-i+1那么[1..mid]中就不存在这样的数，

反之检测大于mid有多少个

当然如果两个都不行，就返回0

是可以递归的

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
using namespace std;
int n,m,a[N],rt[N*100],lson[N*100],rson[N*100],tot,sum[N*100];
void build(int &now,int l,int r)
{
    now=++tot;
    if(l==r)    return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson[now],l,mid);
    build(rson[now],mid+1,r); 
}
int update(int now,int l,int r,int x)
{
    int newnode=++tot;
    lson[newnode]=lson[now];    rson[newnode]=rson[now];    sum[newnode]=sum[now]+1;
    if(l==r)    return newnode;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)  lson[newnode]=update(lson[newnode],l,mid,x);
    else rson[newnode]=update(rson[newnode],mid+1,r,x);
    //pushup(now);
    return newnode;
}
inline int query(int x,int y,int l,int r,int range)
{
    if(l==r)    return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(2*(sum[lson[y]]-sum[lson[x]])>range) return query(lson[x],lson[y],l,mid,range);  
    if(2*(sum[rson[y]]-sum[rson[x]])>range) return query(rson[x],rson[y],mid+1,r,range);
    else return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>n>>m;
    build(rt[0],1,n); 
    for(int i=1;i<=n;i++)   cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rt[i]=update(rt[i-1],1,n,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<query(rt[l-1],rt[r],1,n,r-l+1)<<'\n';
    }
    return 0;
}