【JSOI2010】【BZOJ1821】部落划分（二分+并查集）

本文介绍了一种使用二分查找和并查集算法来解决部落距离划分问题的方法。通过计算点之间的距离并利用并查集维护部落关系，最终确定能够形成至少k个部落的最大距离限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

显然最近的两个部落的距离是有单调性的因此可以二分

考虑check 我们遍历所有点先把<=limit的点连起来这样是肯定可以划分在一个部落里的再用并查集维护一下

然后扫一遍如果father[i]=i 说明就有一个部落

注意double

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define eps 1e-6
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,k;
double dis[N][N];
struct P
{
    double x,y;
}point[N];
inline double calc_dis(int i,int j)
{
    return sqrt((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y));
}
int father[N];
inline int getfather(int x)
{
    if(father[x]==x)    return x;
    father[x]=getfather(father[x]);
    return father[x];
}
inline bool check(double limit)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)   father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[i][j]>limit) continue;
            int fa1=getfather(i),fa2=getfather(j);
            if(fa1!=fa2)    father[fa1]=fa2;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(father[i]==i)    ans++;
    return ans>=k;
}
int main()
{
    read(n);    read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(point[i].x), read(point[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=calc_dis(i,j); 
    double l=0,r=100000;
    while(l+eps<=r)
    {
        double m=(l+r)/2;
        if(check(m))    l=m;
        else r=m;   
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<l;
    return 0;
}