反悔贪心算法

最新推荐文章于 2025-07-15 20:38:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-15 20:38:35 发布 · 390 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#贪心算法 #算法 #c++

数据结构与算法专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

文章介绍了一个关于股票交易的问题，其中个体决策（每天买卖股票）需考虑全局最优解。贪心算法可能无法得到全局最优，但通过引入小顶堆（优先队列）来实现反悔机制，可以在每天根据当前股票价格与堆顶价格比较，动态调整策略，以达到最大收益。代码示例展示了如何利用C++实现这一方法。

贪心算法一般可用于求局部最优解。

但对于全局，单纯的贪心考虑不到以后的影响，因此需要有反悔。

下面是例子：

7-5 股票问题

分数 20

全屏浏览题目

切换布局

作者 Mary

单位河北农业大学

在某一天，你突然获得了可以预知每一天股票价格的超能力。在第 i (i≤n)天，股票的价格为 ai，每一天你只能选择买入或卖出一只股票，或者什么都不做。请聪明的你思考一下，如何操作才能使赚到的钱最多呢？

输入格式:

输入分为两行。
第一行为 n (n≤105)。表示一共 n 天。
第二行有 n 个数，第 i 个数代表第 i 天的股票价格 a[i] (1≤a[i]≤106)。

输出格式:

输出答案，即 n 天后赚到的最多金钱数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

9
10 5 4 7 9 12 6 2 10

输出样例:

提示

在样例中，可以选择在第 2,3 天买入股票，在第 5,6 天选择卖出，获得的金钱为 −5−4+9+12=12，在第 8 天选择买入，第 9 天选择卖出，获得的金钱为 −2+10=8，所以总金钱为 20。可以证明，没有任何一种方式得到大于 20 的金钱数。

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

题解：此题可应用反悔贪心。开一个小顶堆（可用优先队列）将每天的价格与堆顶比较如果>0,就表示可以赚点，记录下来。

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>a(n);
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    for(int i=0;i<n;i++)
      cin>>a[i];
    q.push(a[0]);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        q.push(a[i]);
        if(!q.empty()&&q.top()<a[i]){
            ans+=a[i]-q.top();
            q.pop();
            q.push(a[i]);
        }
    }
   
    cout<<ans;
}

注意：当满足条件时，仍要将a[i]再次入堆。例子如：2 4 8 8. 堆中一开始是2，最后是两个四，这样结果才是最大为10。