贪心算法之装箱问题

问题描述：

    有一些箱子，容量为V，同时有n个物品，每个物品有一个体积（小于等于箱子容量），要求将物品全部装入箱子中，使占用的箱子数尽量少。

贪心算法中要求每一步的解都是当前步骤中的最优解。原问题的解可以通过一系列局部最优的选择来达到，这种选择并不依赖于子问题的解。

算法思想：

1、数据结构

    要求求解箱子数目，也就是说不能确定会占用多少个箱子，因此采用链表的形式来存储箱子及其信息。

    同时，每个箱子中物品的数目也无法确定，同理采用链表来存储每个箱子中的物品信息。

由此得出数据节点的定义：

typedef struct
{
	int gno;
	int gv;
}Goods;
typedef struct node
{
	int gno;
	struct node *link;
}GNode;
typedef struct node1
{
	int remainder;
	GNode * head;
	struct node1 * next;
}GBox;

2、求解思路

    使打开的箱子数尽量少，也就是说每个箱子容积被尽可能多地占用。将物品按照体积降序排列后，再从第一个物品开始，挨个寻找能放下它的箱子，这样可以保证局部最优。

<span style="font-family:FangSong_GB2312;">void GoodsSort(Goods goods[], int n)</span>
{
	int i, j;
	Goods t;
	for (i = 0; i<n - 1; i++)
	{
		for (j = i + 1; j<n; j++)
		{
			if (goods[i].gv<goods[j].gv)
			{
				t = goods[i];
				goods[i] = goods[j];
				goods[j] = t;
			}
		}
	}
	for (i = 0; i<n; i++)
		printf("%d   %d\n", goods[i].gno, goods[i].gv);

排序完成，就可以正式开始装箱子了。

每次都从第一个箱子开始，查看它的剩余容积还能不能放下当前的物品，能放下最好咯，放不下的话就继续查看下一个箱子的剩余容量。如果所有的已经打开的箱子都放不下当前的物品，那就只好再打开一个空箱子，把它塞进去。

GBox * GoodsBox(Goods goods[], int n)
{
	GNode *h = NULL, *pg, *t;
	GBox *hbox = NULL, *pb, *qb;
	int i;
	for (i = 0; i<n; i++)/////////////////遍历货物信息数组
	{
		pg = (GNode *)malloc(sizeof(GNode));///////////////分配货物节点单元
		pg->gno = goods[i].gno;
		pg->link = NULL;//货物节点初始化
		if (!hbox)//若一个箱子都没有
		{
			hbox = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));
			hbox->remainder = 10;
			hbox->head = NULL;
			hbox->next = NULL;
			
		}
		qb=pb = hbox;//都指向箱子头
		while (pb)//找箱子
		{
			if (pb->remainder >= goods[i].gv)/////////////////////////////能装下
				break;//找到箱子，跳出while
			else
			{

				qb = pb;
				pb = pb->next;//qb是前驱
			}

		}/////////////////////////////////////遍历箱子结束
		if (pb==NULL)/////////////////////需要新箱子
		{
			pb = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));//分配箱子
			pb->head = NULL;
			pb->next = NULL;
			pb->remainder = 10;//初始体积
			qb->next = pb;//前驱指上
			

		}
		if (!pb->head)//如果箱子里没货
		{
			pb->head = pg;
			t = pb->head;
		}
		else
		{
			t = pb->head;
			while (t->link) t = t->link;//货尾  尾插
			t->link = pg;
		}
		pb->remainder -= goods[i].gv;
			
			////////////////////////////////////装箱

	}
	return hbox;