C++ 之 贪心算法 （装箱问题）

装箱问题

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Description

一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是h，长和宽都相等，一共有六个型号，他们的长宽分别为1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6。这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的包裹数量。他们很需要有一个好的程序帮他们解决这个问题从而节省费用。现在这个程序由你来设计。

Input

输入文件包括几行，每一行代表一个订单。每个订单里的一行包括六个整数，中间用空格隔开，分别为1*1至6*6这六种产品的数量。输入文件将以6个0组成的一行结尾。

Output

除了输入的最后一行6个0以外，输入文件里每一行对应着输出文件的一行，每一行输出一个整数代表对应的订单所需的最小包裹数。

Sample Input

0 0 4 0 0 1
7 5 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Sample Output

2
1

Source

Central Europe 1996

【分析】

装箱问题是一道典型的贪心算法（鼠目寸光）能解出的题，而贪心算法的特点是局部最优解。而且，我们可以发现：每一道贪心算法都是从一个规律来的。e.g.要么是从小到大，要么是从贵到轻，要么是从左至右。但在这道装箱问题中，我们应应用什么规律呢？同学们一定知道见缝插针吧。这就是此题的关键。我们应从大到小来考虑。即先装大的，再用小的来填。具体到此题，如下：

从题中我们可以知道，用来装盒子的箱子的大小为6*6
所以，盒子的类型为：
1*1   2*2   3*3   4*4   5*5   6*6
||匹配 ||    ||    ||    ||    ||
5*5    3*3或 3*3或  2*2或 1*1  直接加上   
3*3或  2*2或  2*2