省选模拟赛2023/3/22

比赛时间安排

7.30-7.45
做基础准备+看题
t1 spj！但是要输出最优解，没法骗分，暴力能做
t2 暴力可以搞一下，感觉m=1的也可写的样子
t3 概率？！表示题目意思没太读懂，万一后面的追上前面的怎么办，不会不会

7.45-7.55
t2暴力简单，先写了

7.55-8.10
t1 搞了一个dfs预处理+找答案

8.10-10.30
中间感觉特别困，睡了一会，然后想t2的m=1，发现就是找a[1]~a[n]&i有奇数个1的数字个数，本来想预处理，但是失败了，这么看怎么像一个多项式的算法，所以放弃了
然后看t1的第二档分，毫无头绪，想打表找个规律，未果

10.30-11.15
说改题面了，这样我的疑惑就解决了，可以写t3暴力了，想到之前有一个弹球的，我标记的并不是每个人，而是这个时刻的每个位置上的状态，进行dfs，枚举每个状态，如果有碰撞的话还要再枚举，感觉复杂度巨大，但是算了一下，肯定跑不满，能过15分吧（也许），然后就开始写，感觉写了好久，并不清楚数组在每次递归时候的状态，于是就每次开一个新的数组，然后查bug查了半天，发现是把n+1，写成n了，好在调出来了。样例对了，但是不知道结果对不对，自己也不知道还能怎么造数据了，随便试了几组，发现跑的飞快，n=20的也能过，惊了，妄想拿30，很大概率爆0吧（哭）

赛后总结反思

1. t1打表打错了，打成答案个数了，应该直接求最优，说不定就能发现<=2的性质
2. t3dfs有思想性问题，少考虑了一种情况，但是这道题dfs写起来应该极其复杂，不好维护，订一下dp就行

与正解的差距

T1

正解需要找到一个性质，关于二进制下3的倍数的，这次记住了，下次有类似的说不定能自己推出来嘿嘿

T2

首先自我批判，对fwt太不熟悉了，题目那么明显都没想起来，m=1就是一个裸的，已经了解
而m>1的情况就是在此基础上拓展，并进行容斥，写完之后发现只有80,找到对于每个m都设置一个f数组太费时间，可以把他们合并成为一个，fwt的结果并不受影响，所以作一个合并就是满分了

T3

n^4的dp还是比较容易理解的，考场上其实可以试着写一写。
这个n^3的优化就非常妙，在更新状态的时候，不枚举前面的每一个状态，而是在更新这一层的同时，更新下一层将要用到的状态，减掉一维循环，太强了
最后的正解基本想法是把这个区间分成两部分分别计算贡献，和之前有一个非常像，所以各种dp的模型还是要记住一些的，然后大体就是钦定左边的R全死了，右边的L全死了，然后从终点向起点转移，转移方式可以学习，这个状态设置嘛，有待研究