super oj p528

本题的正解为区间DP，可以拿到满分，转移方程如下：

F[i]=MIN{F[j]}+1
{S1[j+1][i]=0 or S2[j+1][i]=0 or ABS(S1[j+1][i]-S2[j+1][i])<=M}

  部分DP：

for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=i;j++)
      if(abs(s1[j][i]-s2[j][i])<=m) || (s1[j][i]==0) || (s2[j][i]==0) //{满足条件}
          f[i]=min(f[i]f[j-1]+1); // {进行转移}

完整代码（正解）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define N 1400000
using namespace std;

int f[N],a[N],b[N];
int maxx=1e5+6;
int n,m;

int main()
{
	freopen("lx.in","r",stdin);
	freopen("lx.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m); 
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		if(x==1)
		{
			a[i]=a[i-1]+1;
			b[i]=b[i-1];
		}
		else
		{
			a[i]=a[i-1];
			b[i]=b[i-1]+1;
		}
		f[i]=maxx;
		for(int j=i;j>=1;--j)
		{
			int s1=a[i]-a[j];
			int s2=b[i]-b[j];
			if(abs(s1-s2)<=m||s2==i-j+1||s1==i-j+1)
			  f[i]=min(f[i],f[j-1]);
		}
		f[i]++;
	}
	cout<<f[n];
	return 0;
}

但是如果观察不到区间DP的性质，还可以采用贪心的思想。对每一个人求出到达他所在的位置是两个教授的粉丝数之差，每次计算时从第一个人进行枚举，记录下最后一个num[i]<=m的人的位置，将包括他在内的前面所有人归为一个教室，再重新计算一次num。

代码如下（60分）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define N 1400000
using namespace std;

int num[N],a[N],b[N];
bool check[N];
int n,m;
int pos;
int ans;

void pre()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]!=0&&b[i]!=0)
		{
			if(a[i]-b[i]>=0)
		  	  num[i]=a[i]-b[i];
			else num[i]=b[i]-a[i];
		}
		else
		  num[i]=0;
	}
}

void work()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(num[i]<=m) pos=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[i]=a[i+pos]-a[pos];
		b[i]=b[i+pos]-b[pos];
	}
	n-=pos;
	ans+=1;
	pre();
}

int main()
{
	freopen("orz.in","r",stdin);
	freopen("orz.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		if(x==1)
		{
			a[i]=a[i-1]+1;
			b[i]=b[i-1];
		}
		else
		{
			b[i]=b[i-1]+1;
			a[i]=a[i-1];
		}
	}
	pre();
	while(n!=0) work();
	cout<<ans;
	return 0;
}

这种思想可以装上指针，从后往前枚举，效率更高，而且可以得到70分。