剑指offer——数组中重复的数字(C++)

题目描述：在一个长度为n的数组里，所有的数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数是重复的，也不知道每个数重复几次，请找出数组中任意一个重复的数。
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（时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

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刚看到这个题目的时候，第一个想到的就是把数组先排好序，然后前后比较就可以得出来结果。不过这样子的话，时间复杂度会比较大，后来看了解释，一开始也看不太懂，琢磨了一番后明白了。

思路：把这个数组叫做numbers，首先，这是一个无序的数组，但是所有的元素范围都在【0，n-1】
也就是说，如果这个数组是有序的，那么第i个位置的数就应该等于i，也就是numbers[i] = i 。那如果numbers[i]不等于i呢，比如下面的图,我们需要看numbers[i]和numbers[numbers[i]]的关系，分为两种情况：

所以，这其实也是个排序，只不过不同于往常的排序，而是在寻找重复数字过程中的排序，接下来附上代码。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        //所有数字都是0~1，如果有序 numbers[i] = i;
        //如果numbers[numbers[i]] = numbers[i]，就重复了
        if(length <= 0){
            return false;
        }
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(numbers[i] == i){
                continue;
            }
            else{
                if(numbers[numbers[i]] == numbers[i]){
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                else{
                    int temp = numbers[numbers[i]];
                    numbers[numbers[i]] = numbers[i];
                    numbers[i] = temp;
                }
            }
        } 
        return false;
    }
};