剑指offer——数组中重复的数字(C++)

本文介绍了一种在无序数组中寻找重复数字的算法,该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。通过巧妙地利用数组元素的特性,避免了传统排序方法带来的高时间复杂度问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:在一个长度为n的数组里,所有的数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数是重复的,也不知道每个数重复几次,请找出数组中任意一个重复的数。
**

(时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

**

刚看到这个题目的时候,第一个想到的就是把数组先排好序,然后前后比较就可以得出来结果。不过这样子的话,时间复杂度会比较大,后来看了解释,一开始也看不太懂,琢磨了一番后明白了。

思路:把这个数组叫做numbers,首先,这是一个无序的数组,但是所有的元素范围都在【0,n-1】
也就是说,如果这个数组是有序的,那么第i个位置的数就应该等于i,也就是numbers[i] = i 。那如果numbers[i]不等于i呢,比如下面的图,我们需要看numbers[i]和numbers[numbers[i]]的关系,分为两种情况:

在这里插入图片描述
所以,这其实也是个排序,只不过不同于往常的排序,而是在寻找重复数字过程中的排序,接下来附上代码。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        //所有数字都是0~1,如果有序 numbers[i] = i;
        //如果numbers[numbers[i]] = numbers[i],就重复了
        if(length <= 0){
            return false;
        }
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(numbers[i] == i){
                continue;
            }
            else{
                if(numbers[numbers[i]] == numbers[i]){
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                else{
                    int temp = numbers[numbers[i]];
                    numbers[numbers[i]] = numbers[i];
                    numbers[i] = temp;
                }
            }
        } 
        return false;
    }
};
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