常见排序算法详解与实现。

排序算法概述

排序算法是计算机科学中最基础且重要的算法之一，用于将一组数据按照特定顺序（升序或降序）重新排列。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。不同算法在时间复杂度和空间复杂度上各有优劣，适用于不同场景。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的比较排序算法，通过重复遍历待排序列表，依次比较相邻元素并交换位置，将较大的元素逐渐“冒泡”到列表末尾。其时间复杂度为O(n2)，适合小规模数据排序。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

选择排序

选择排序的工作原理是每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。其时间复杂度同样为O(n2)，但由于减少了交换次数，性能略优于冒泡排序。

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

插入排序

插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其时间复杂度为O(n2)，但在数据近乎有序时表现优异。

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i-1
        while j >=0 and key < arr[j]:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key
    return arr

快速排序

快速排序是一种分治算法，通过选择一个“基准”元素将数组分为两部分，一部分小于基准，另一部分大于基准，然后递归地对子数组排序。其平均时间复杂度为O(n log n)，但在