HDU 5938 Four Operations 【贪心】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

最新推荐文章于 2020-09-13 22:45:46 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Coolxxx/p/6011436.html

文章标签：

#java #php

本文探讨了一道经典的算法问题，即如何通过在数字串中插入四则运算符（+、-、*、/）来获得最大的计算结果。文章详细解析了贪心策略的应用，通过分类讨论除法操作的位数，以及乘法、加法和减法的最优位置，从而找到最优化解。

Four Operations

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22    Accepted Submission(s): 12

Problem Description

Little Ruins is a studious boy, recently he learned the four operations!

Now he want to use four operations to generate a number, he takes a string which only contains digits '1' - '9', and split it into

Input

First line contains an integer

Output

For every test case, you should output 'Case #x: y', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the result.

Sample Input

1 12345

Sample Output

Case #1: 1

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州）

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5938

题目大意：

　　给一串长度为5~20的数字串（只含1~9），要求按顺序将 + - * / 各1个分别插入数字之间，使得最终运算结果最大。

题目思路：

　　【贪心】

　　分析*，因为前面是-号所以希望乘的数小，所以乘和- /之间只隔1位。

　　分析/，除只可能除1位数或2位数（因为乘只乘1位，3位不优，2位可能是111991，原先我以为只要/一位）。

　　分析+，可以知道位数越大加的结果越大，所以+只能是1位数与多位数相加。

　　所以综上可以分类讨论，/1位或2位，乘紧挨/前，-紧挨*，之前的数字要么在第一个断开，要么最后一个。

　　答案取最大即可。

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 //#include<bits/stdc++.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<map>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 #include<set>
12 #include<bitset>
13 #include<memory.h>
14 #include<time.h>
15 #include<stdio.h>
16 #include<stdlib.h>
17 #include<string.h>
18 //#include<stdbool.h>
19 #include<math.h>
20 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
21 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
22 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
23 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
24 #define lowbit(a) (a&(-a))
25 #define sqr(a) ((a)*(a))
26 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
27 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
28 #define eps (1e-8)
29 #define J 10000
30 #define mod 1000000007
31 #define MAX 0x7f7f7f7f
32 #define PI 3.14159265358979323
33 #define N 24
34 using namespace std;
35 typedef long long LL;
36 typedef unsigned long long ULL;
37 double anss;
38 LL aans;
39 int cas,cass;
40 int n,m,lll,ans;
41 LL sum,tot,s1,s2;
42 char s[N];
43 int main()
44 {
45     #ifndef ONLINE_JUDGEW
46 //    freopen("1.txt","r",stdin);
47 //    freopen("2.txt","w",stdout);
48     #endif
49     int i,j,k;
50     int x,y,z;
51 //    init();
52 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
53     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
54 //    while(~scanf("%s",s))
55 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
56     {
57         tot=0;sum=0;s1=0;s2=0;
58         printf("Case #%d: ",cass);
59         scanf("%s",s);
60         n=strlen(s);
61         tot=-(s[n-3]-'0')*(s[n-2]-'0')/(s[n-1]-'0');
62         s1=s[0]-'0';s2=0;
63         for(i=1;i<n-3;i++)
64             s2=s2*10+s[i]-'0';
65         sum=tot+s1+s2;
66         s1=s[n-4]-'0';s2=0;
67         for(i=0;i<n-4;i++)
68             s2=s2*10+s[i]-'0';
69         tot+=s1+s2;
70         sum=max(sum,tot);
71         if(n>5)
72         {
73             tot=-(s[n-4]-'0')*(s[n-3]-'0')/((s[n-2]-'0')*10+s[n-1]-'0');
74             s1=s[0]-'0';s2=0;
75             for(i=1;i<n-4;i++)
76                 s2=s2*10+s[i]-'0';
77             tot+=s1+s2;
78             sum=max(sum,tot);
79             tot=-(s[n-4]-'0')*(s[n-3]-'0')/((s[n-2]-'0')*10+s[n-1]-'0');
80             s1=s[n-5]-'0';s2=0;
81             for(i=0;i<n-5;i++)
82                 s2=s2*10+s[i]-'0';
83             tot+=s1+s2;
84             sum=max(sum,tot);
85         }
86         printf("%lld\n",sum);
87     }
88     return 0;
89 }
90 /*
91 //
92 
93 //
94 */