C语言实现：剑指offer面试题4——二维数组中的查找

题目：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个证书，判断数组中是否含有该整数。

显而易见可以通过遍历数组中所有数据的方法，来找到是否有满足题意的整数。

#include <stdio.h>
#define N 100

int input[N][N];
int num;
int m,n;

int main()
{
	scanf_s("%d%d%d",&num,&m,&n); //输入待查找的数字 以及二维数组的行与列
	int i,j = 0;
	for(i = 0;i < m;i++)
	{
		for(j = 0;j < n;j++)
		{
			scanf_s("%d",&input[i][j]);	
		}
	}
	// 获取输入的数组
	for(i = 0;i <m;i ++)
	{
		for(j = 0;j<n;j++)
		{
			if(input[i][j] == num)
			{
				printf("YES\n");
				return 1;              
			}
		}
	}
	printf("NO\n");
	return 0;
}

这种方法容易想到也容易实现，而且具有普适性。就是对于容量很大的数组来说，计算速度会慢。而且很多面试官也不喜欢这样的答案，因为没有用到题目中给出的条件。已知条件一：每一行都按照从左到右递增的顺序排序；已知条件二：每一列都按照从上到下递增的顺序排序。如何利用这两个条件来优化代码的运算速度，减少计算量呢。
先根据题目要求假设这样一个二维数组：
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7

因为每一行都是从小到大，那么就是说，每一行的最左边的数，是这一行里最小的数。如果我们需要查找的数字，比这一行最左边的数字还要小，那就是说这一行肯定没有我们需要查找的数字，这样就可以节约一行的计算量。比如我们需要查找2这个数字。先从第四行 4 5 6 7中最左边的数字4开始，2比4要小，那么我们直接跳到上面一行3 4 5 6 中去查找。2还是比3小，我们再跳到上面一行 2 3 4 5，直到可以找到我们需要查找的数字为止。同理我们也可以从右上角开始查找。

先来写一个查找是否存在这样一个数字的函数：

int IsExist(int row，int cols)
{
	while(row<m && cols>=0)
	{
		if(input[row][cols] == num)
		{
			return 1; // 找到了这样一个数字
		}
		if(input[row][cols] > num)
		{
			cols--; // 如果input[row][cols]比我们要查找的数字大，那么就往左移动一列
		}
		if(input[row][cols] < num)
		{
			row++; // 如果input[row][cols]比我们要查找的数字小，那么就往下移动一行
		}
	}
	return 0；//如果一直遍历到row大于n或者cols小于0时还没找到，就说明没有这样的数字，返回0
}

这样的话，我们直接在主函数中运行这个函数，根据这个函数的返回值，就可以知道是否存在我们需要查找的这样一个数。

int num;
int m,n;
int input[N][N];

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&num,&m,&n);  //获取待查找的数，二维数组的行与列
	
	for (int i = 0;i <m;i++)   //获取数组
	{
		for(int j = 0;j <n;j++)
		{
			scanf("%d",&input[i][j]); 
		}
	}
	
	if(IsExist(0,n - 1))  //从第0行第m-1列开始查找 就是右上角
	{
		printf("Yes\n");
	}
	else
		printf("No\n");	
}

剑指offer面试题4-二维数组中的查找.cpp