小球下落，Dropping Balls，UVA 679

最新推荐文章于 2022-01-21 17:21:18 发布

亚里随笔

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： binary tree

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本文解析UVA-679题，介绍了一种使用数组模拟小球掉落过程的初略思路，但指出此方法无法满足时间要求。通过深入理解题目，发现了仅需判断小球奇偶性即可确定其最终位置的规律，强调了题目建模的重要性，并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-679

题解：这题读完以后很明显的思路是用一个数组来模拟小球掉落的过程，但是通过极限分析的话，时间根本不能满足要求。因此需要另外寻求规律来解题。在对题目进行深入的理解之后，只需根据小球的奇偶性就可以确定它最终会落到哪棵子树中了【参考了书中代码】，这也体现在对题目深入建模的重要性。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;



int solve(int D, int I) {
	int pos = 1;

	for (int i = 0; i < D - 1; i++) {
		if (I % 2) { pos = pos * 2; I = (I + 1) / 2; }
		else { pos = pos * 2 + 1; I /= 2; }
	}
	return pos;
}

int main() {

	//freopen("input.txt","r",stdin);
	//freopen("output.txt","w",stdout);

	int kase = 0;
	cin >> kase;
	while (kase--) {
		int D = 0, I = 0;
		cin >> D >> I;


		cout << solve(D, I) << endl;
	}
	return 0;
}