堆中的路径 （25 分）-数据结构

题目描述:
7-5 堆中的路径 （25 分）
将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。
输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。
下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。
输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3
输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10
作者: 陈越
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB

思考:题目要求小顶堆,用数组实现小顶堆,但是要建立一个哨兵保证循环的结束,由于是小顶堆,所以哨兵取比最小值小的-10001

对于小顶堆,当根节点为n,则左右子树为2n 和2n+1.所以对于int类型, n/2就是他的父节点.如果能想到这一点后面就简单了

所以对于插入函数insert(x)的实现就是,当传入值x<插入位置的父节点时,当前位置的值等于其父节点的值,由于存在了哨兵值,
所以当数组下标为1的值永远比哨兵要大,从而结束循环.

代码实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//全局变量
int MaxSize,n;
int arr[1001],size;

void insert( int x );
void output( int x);

int main() {
	int i,x;
	size = 0;
	arr[0] = -10001;//哨兵

	scanf_s("%d ", &MaxSize);//数组的值
	scanf_s("%d ", &n);//比较的值的个数
	
	

	//循环插入值
	for (i = 1; i <= MaxSize; i++) {
		scanf_s("%d", &x);
		insert( x );
	}
	//读取值 输出路径
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		scanf_s("%d", &x);
		output( x);
	}

	return 0;
}

void insert( int x) { //i代表当前数值的个数-1
	//1 数组大小只有MaxSize个 2 如果x比根小 取代根,递归解决旧根
	//3 如果比根大,递归左子树再递归右子树
	size++;
	int i;
	for (i = size; x < arr[i / 2]; i /= 2) {
		arr[i] = arr[i / 2];
	}
	arr[i] = x;
	
}



void output( int x) {//x是数组下标
	int i;
	for (i = x; i >= 1; i /= 2) {
		printf("%d", arr[i]);
		if (i > 1)printf(" ");
	}
	printf("\n");
}