RSA加密

RSA加解密

  1. RSA加密介绍
  2. 生成密钥队生成密钥队
  3. 加解密
  4. 数字签名验证

RSA加密介绍:
RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
1973年,在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯(Clifford Cocks)在一个内部文件中提出了一个相同的算法,但他的发现被列入机密,一直到1997年才被发表。
对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之,对一极大整数做因数分解愈困难,RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话,那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到目前为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
1983年麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。这个专利2000年9月21日失效。由于该算法在申请专利前就已经被发表了,在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。

项目结构图

依赖配置:

代码示例:

package RSA;

import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.Key;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

import javax.crypto.Cipher;

import org.apache.commons.codec.binary.Base64;

public class RSAUtils {
	/**
	 * 加密算法RSA
	 */
	public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";

	/**
	 * 签名算法
	 */
	public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";

	/**
	 * 获取公钥的key
	 */
	private static final String PUBLIC_KEY = "RSAPublicKey";

	/**
	 * 获取私钥的key
	 */
	private static final String PRIVATE_KEY = "RSAPrivateKey";

	/**
	 * RSA最大加密明文大小
	 */
	private static final int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117;

	/**
	 * RSA最大解密密文大小
	 */
	private static final int MAX_DECRYPT_BLOCK = 128;

	/**
	 * 生成密钥对(公钥和密钥)
	 * 
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static Map<String, Object> getKenPair() throws Exception {
		// 指定加密算法
		KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		keyPairGen.initialize(1024);
		// 获取密钥对
		KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();
		// 获取公钥
		RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
		// 获取私钥
		RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
		Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>();
		keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);
		keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);
		return keyMap;
	}

	/**
	 * 用私钥对信息生成数字签名
	 * 
	 * @param data
	 * @param privateKey
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {
		// Base64解码
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(privateKey);
		// PKCS编码对象
		PKCS8EncodedKeySpec pkcs8Encode = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
		// 算法工厂
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		// 密钥对象
		PrivateKey privateKeyObj = keyFactory.generatePrivate(pkcs8Encode);
		// 数字签名对象
		Signature signture = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
		// 密钥签名
		signture.initSign(privateKeyObj);
		// 加密
		signture.update(data);
		return Base64.encodeBase64String(signture.sign());
	}

	/**
	 * 用公钥校验签名
	 * 
	 * @param data
	 * @param publicKey
	 * @param sign
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) throws Exception {
		// 解码
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(publicKey);
		// X509编码对象
		X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
		// 算法工厂
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		// 公钥对象
		PublicKey publicKeyObj = keyFactory.generatePublic(keySpec);
		// 数字签名对象
		Signature signture = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
		// 公钥初始化
		signture.initVerify(publicKeyObj);
		signture.update(data);
		return signture.verify(Base64.decodeBase64(sign));
	}

	/**
	 * 私钥解密
	 * 
	 * @param encryptedData
	 * @param privateKey
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static byte[] decryptedByPirvateKey(byte[] encryptedData, String privateKey) throws Exception {
		// Base64解码
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(privateKey);
		// PKCS8编码对象
		PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodeSpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
		// 算法工厂
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		Key privateK = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodeSpec);
		Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK);
		int inputLen = encryptedData.length;
		ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
		int offset = 0;
		byte[] cache;
		int i = 0;
		// 对数据进行分段解密
		while (inputLen - offset > 0) {
			if (inputLen - offset > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
				cache = cipher.doFinal(encryptedData, offset, MAX_DECRYPT_BLOCK);
			} else {
				cache = cipher.doFinal(encryptedData, offset, inputLen - offset);
			}
			out.write(cache, 0, cache.length);
			i++;
			offset = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
		}
		byte[] decrytedData = out.toByteArray();
		out.close();
		return decrytedData;
	}

	/**
	 * 公钥解密
	 * 
	 * @param encryptedData
	 * @param publicKey
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static byte[] decryptedByPublicKey(byte[] encryptedData, String publicKey) throws Exception {
		// Base64解码
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(publicKey);
		// X509编码对象
		X509EncodedKeySpec x509EncodeSpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
		// 算法工厂
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		// 公钥key
		Key publicKeyObj = keyFactory.generatePublic(x509EncodeSpec);
		Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKeyObj);
		ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
		int inputLen = encryptedData.length;
		int offset = 0;
		byte[] cache;
		int i = 0;
		// 对数据分段解密
		while (inputLen - offset > 0) {
			if (inputLen - offset > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
				cache = cipher.doFinal(encryptedData, offset, MAX_DECRYPT_BLOCK);
			} else {
				cache = cipher.doFinal(encryptedData, offset, inputLen - offset);
			}
			out.write(cache, 0, cache.length);
			i++;
			offset = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
		}
		byte[] decryptedData = out.toByteArray();
		out.close();
		return decryptedData;
	}

	/**
	 * 公钥加密
	 * 
	 * @param data
	 * @param publicKey
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static byte[] encryptedDataByPublicKey(byte[] data, String publicKey) throws Exception {
		// 解码
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(publicKey);
		X509EncodedKeySpec x509 = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		Key publicKeyObj = keyFactory.generatePublic(x509);
		Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKeyObj);
		int inputLen = data.length;
		int offset = 0;
		ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
		int i = 0;
		byte[] cache;
		// 对数据进行分段加密
		while (inputLen - offset > 0) {
			if (inputLen - offset > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
				cache = cipher.doFinal(data, offset, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
			} else {
				cache = cipher.doFinal(data, offset, inputLen - offset);
			}
			out.write(cache, 0, cache.length);
			i++;
			offset = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
		}
		byte[] encryptedData = out.toByteArray();
		out.close();
		return encryptedData;
	}

	/**
	 * 私钥加密
	 * 
	 * @param data
	 * @param privateKey
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static byte[] encryptedDataByPrivateKey(byte[] data, String privateKey) throws Exception {
		byte[] keyBytes = Base64.decodeBase64(privateKey);
		PKCS8EncodedKeySpec pkcs8Spec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
		KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
		Key privateKeyObj = keyFactory.generatePrivate(pkcs8Spec);
		Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKeyObj);
		int inputLen = data.length;
		int offset = 0;
		int i = 0;
		ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
		byte[] cache;
		while (inputLen - offset > 0) {
			if (inputLen - offset > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
				cache = cipher.doFinal(data, offset, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
			} else {
				cache = cipher.doFinal(data, offset, inputLen - offset);
			}
			out.write(cache, 0, cache.length);
			i++;
			offset = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
		}
		byte[] encryptedData = out.toByteArray();
		out.close();
		return encryptedData;
	}

	/**
	 * 获取私钥
	 * 
	 * @param map
	 * @return
	 */
	public static String getPrivateKey(Map<String, Object> map) throws Exception {
		Key key = (Key) map.get(PRIVATE_KEY);
		return Base64.encodeBase64String(key.getEncoded());
	}

	/**
	 * 获取公钥
	 * 
	 * @param map
	 * @return
	 * @throws Exception
	 */
	public static String getPublicKey(Map<String, Object> map) throws Exception {
		Key key = (Key) map.get(PUBLIC_KEY);
		return Base64.encodeBase64String(key.getEncoded());
	}

}

测试类代码如下:

package RSA;

import java.util.Map;

public class RSATest {
	static String publicKey;
	static String privateKey;

	static {
		try {
			Map<String, Object> keyMap = RSAUtils.getKenPair();
			publicKey = RSAUtils.getPublicKey(keyMap);
			privateKey = RSAUtils.getPrivateKey(keyMap);
			System.err.println("公钥: \n\r" + publicKey);
			System.err.println("私钥: \n\r" + privateKey);
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
//		test();
//		testSign();
		testHttpSign();
	}

	static void test() throws Exception {
		System.out.println("公钥加密------------------------------------------------私钥解密");
		String source = "这是一行没有任何意义的文字,你看完了等于没看,不是吗?";
		System.out.println("\r加密前文字:\r\n" + source);
		byte[] data = source.getBytes();
		byte[] encodedData = RSAUtils.encryptedDataByPublicKey(data, publicKey);
		System.out.println("加密后文字:\r\n" + new String(encodedData));
		byte[] decodedData = RSAUtils.decryptedByPirvateKey(encodedData, privateKey);
		String target = new String(decodedData);
		System.out.println("解密后文字: \r\n" + target);
	}

	static void testSign() throws Exception {
		System.err.println("私钥加密------------------------------------------------公钥解密");
		String source = "这是一行测试RSA数字签名的无意义文字";
		System.out.println("原文字:\r\n" + source);
		byte[] data = source.getBytes();
		byte[] encodedData = RSAUtils.encryptedDataByPrivateKey(data, privateKey);
		System.out.println("加密后:\r\n" + new String(encodedData));
		byte[] decodedData = RSAUtils.decryptedByPublicKey(encodedData, publicKey);
		String target = new String(decodedData);
		System.out.println("解密后: \r\n" + target);
		System.err.println("私钥签名-----------------------------------------------公钥验证签名");
		String sign = RSAUtils.sign(encodedData, privateKey);
		System.err.println("签名:\r" + sign);
		boolean status = RSAUtils.verify(encodedData, publicKey, sign);
		System.err.println("验证结果:\r" + status);
	}

	static void testHttpSign() throws Exception {
		System.out.println("---------------私钥加密----------------------------------公钥加密----------------------");
		String param = "id=1&name=张三";
		System.out.println("原始内容:\n" + param);
		byte[] encodedData = RSAUtils.encryptedDataByPrivateKey(param.getBytes(), privateKey);
		System.out.println("加密后:" + encodedData);

		byte[] decodedData = RSAUtils.decryptedByPublicKey(encodedData, publicKey);
		System.out.println("解密后:" + new String(decodedData));
		System.out.println("---------------私钥签名----------------------------------公钥验签----------------------");
		String sign = RSAUtils.sign(encodedData, privateKey);
		System.err.println("签名:" + sign);

		boolean status = RSAUtils.verify(encodedData, publicKey, sign);
		System.err.println("签名验证结果:" + status);
	}
}

控制台输出:

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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