(PTA)6-2 使用函数求1到10的阶乘和 (10分)

这是一个使用C++编写的函数,用于计算非负整数阶乘,进而求得1到10的阶乘之和。函数`fact(int n)`接收不超过10的整数n,返回n的阶乘。裁判测试程序展示如何调用此函数得到1!+2!+...+10!的结果,输出为4037913.000000。

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本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简.单函数,使得可以利用该函数,计算1!+2!+⋯+10!的值。

函数接口定义:
double fact( int n );

其中n是用户传入的参数,其值不.超过10。如果n是非负整数,则该函数必须返回n的阶乘。

裁判测试程序样例.:
#include <stdio.h>

double fact( int n );

int main(void)
{
int i;
double sum;

sum = 0; 
for(i = 1; i <= 10; i++) 
    sum = sum + fact(i); 

printf("1!+2!+...+10! = %f\n", sum); 
return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例:
本题没有输入。

输出样例:
1!+2!+…+10! = 4037913.000000

double fact(int n)
{
int i;
double p;
p=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    p=p*i;
}

return p;
}
### 关于阶乘PTA练习题及解决方案 #### 阶乘计算的基础概念 阶乘是指从1乘到某个正整数n的结果,记作n!。例如5!=5×4×3×2×1=120。对于较小数值可以直接通过循环或者递归来实现。 #### 使用循环结构阶乘 可以利用for循环来逐次相乘得到最终结果[^3]: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { unsigned long long factorial = 1; int n; cout << "请输入一个非负整数:"; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) { factorial *= i; } cout << n << "! = " << factorial << endl; } ``` 此方法适用于相对较小范围内的输入值,在处理较大数字时可能会遇到溢出问题。 #### 大数阶乘的处理方式 当面对更大规模的数据时,则需考虑使用数组或其他数据结构存储多位大数,并模拟手工运算过程完成加减乘除操作。这种方式能够有效应对超出基本类型表示能力的情况。 #### 用户自定义函数的应用 为了提高代码可读性复用率,建议将上述逻辑封装成独立的功能模块——即创建名为`factorial()` 的用户自定义函数: ```cpp unsigned long long factorial(int num){ if(num==0 || num==1)return 1; else return num*factorial(num-1); } // 或者采用迭代版本代替递归形式以防止栈溢出风险 unsigned long long factorial_iterative(int num){ unsigned long long result = 1; while(num>1){ result*=num--; } return result; } ``` 以上两种实现都可以很好地解决问题并便于后续维护扩展。
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