动态树总结

【动态树】【Link Cut Tree】动态树的理解(入门) 引入现在我们需要一个数据结构满足支持以下的操作: 两个节点连接(保证不出现环) 两个节点断开 求任意两个节点之间的区间和 这样是不是很像树链剖分? 但是因为是动态的所以我们采用动态树来进行维护。样例现在给出一个样例,我们一下的解释都以当前样例为模板 我们有三个节点1 2 3 4,现在他们是连接在一起的如下图 为什么有一个虚线呢,这里我们用虚线表示假装连接在了一起(这里下文会讲到)操作首先我们 阅读详情

这一段时间写了蛮多动态树的题,link-cut tree写的我想吐了……

bzoj 1036[ZJOI2008]树的统计Count
bzoj 2049[Sdoi2008]Cave 洞穴勘测 (因bzoj挂ing,未测)
bzoj 2243[SDOI2011]染色
ural 1553Caves and Tunnels
spoj  375 qtree Query on a tree
spoj  913 qtree2 Query on a tree II
spoj 2798qtree3 Query on a tree again!

总的来说link-cut tree并不难写,其本质就是用splay维护一个树链,而为了保证这是一条链,引入了实边虚边

像这种数据结构的题就是死套,只要把Splay的Update处理好,一般就没什么问题,像是Splay的过程,Expose,link,cut等过程都可以直接copy


【动态树初探】link-cut tree 很愚昧的以为动态树是一种数据结构,现在才知道动态树是是一类问题(Dynamic Tree Problems)。spoj上有一系列关于树的很有趣的题目(qtree1~4),和树链剖分、动态树有关,所以就狠下心的研究了一番,多亏找到了一篇好论文《qtree解法的一些研究 by yangzhe》,解决动态树问题的数据结构叫link-cut tree(又是tarjan发明的,无限崇拜!!),看懂了思想以后便抱着视死如归的心态编了起来(拿hnoi2010的bounce来练手),因为看了标程,7kb、8kb、7kb,= 阅读详情

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