10 完成一半题目

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 课程设计

一，问题描述 :

有 N 位扣友参加了微软与力扣举办的「以扣会友」线下活动。主办方提供了 2*N 道题目，整型数组 questions 中每个数字对应了每道题目所涉及的知识点类型。

若每位扣友选择不同的一题，请返回被选的 N 道题目至少包含多少种知识点类型。

示例 1：

输入：

4

2 1 6 2

输出：1

解释：共有 2 位扣友，在 4 道题目中选择 2 题。

可选择完成知识点类型为 2 的题目时，此时仅一种知识点类型，因此至少包含 1 种知识点类型。

示例 2：

输入：

12

1 5 1 3 4 5 2 5 3 3 8 6

输出：2

解释：共有 6 位扣友，在 12 道题目中选择题目，需要选择 6 题。

3位选择完成知识点类型为 3 的题目，3位选择完成知识点类型为 5 的题目，因此至少包含 2 种知识点类型。

二，输入说明 :

输入两行：

第一行为一个整数n代表数组questions的长度，n=2*N，N为扣友的数量。

第二行输入n个整数代表数组questions的元素。

提示：

    2 <= n <= 10^5

    1 <= questions[i] <= 1000

三，输出说明 :

输出一个整数表示结果。

代码

第一次做的时候TLE了，时间复杂度是n^2，所以就知道要找个更小的。

思路1 O（n2）
/*
*输入题目数n和每道题的知识点共m个
* N=n/2，从m中选择N个题目。
* 找到m数组中出现最多次的元素(每个元素都看自己后面有多少个一样的，然后找出最大的那个p)，
* 找到后，N-t;
* 然后找到下一个最多次的元素......直到找完N个题目
* 最后输出类型数num
*/
int main()
{
    int n,m=0,num=0,N,i,j,t1,t=0,p,q=0,a[100005],b[100005];
    cin>>n;
    N=n/2;
    for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    while(N>0)
    {
       t=0;
       for(i=0;i<n;i++)//找到m数组中出现最多次的元素(每个元素都看自己后面有多少个一样的，然后找出最大的那个p)
       {
          t1=0;q=0;
          for(j=0;j<m;j++)//如果是已经处理过的就不用找了
          {
              if(a[i]==b[j])
              {
                 q=1;
                 break;
              }
          }
          if(q==0)//剩下的中再找最多的
          {
               for(j=i;j<n;j++)
               {
                    if(a[j]==a[i])t1++;
               }
               if(t1>t)
               {
                   t=t1;
                  p=a[i];
               }
          }
      }
      num++;
      b[m++]=p;
      N-=t;
   }
   cout<<num;
   return 0;
}

 比n^2还小就是nlogn，那么就想到了先用快速排序进行有序处理

思路2 O（nlogn）
/*
* 数据存入数组，按顺序排列，把相同的放在结构体数组（包含date和times）中
* 遍历结构体的times，直到>=N
*/
typedef struct question//使用结构体就变得很清晰了
{
    int date;
    int times;
}que;
int main()
{
    que a[100005];
    vector<int> vec;
    int i,j,n,num,m=0,max=1,s=0,t=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num;
        vec.push_back(num);
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());//nlogn，简化时间复杂度的关键就在这，思路一就是每次都需要从头开始导致n2
    a[0].date=vec[0];
    a[0].times=1;
    for(i=1;i<vec.size();i++)//把相同的放在结构体数组（包含date和times）中
    {
        if(vec[i]==a[m].date)
        {
            a[m].times++;
            max=max>a[m].times?max:a[m].times;
        }
        else
        {
            m++;
            a[m].date=vec[i];
            a[m].times++;
        }
    }
    //存完后按顺序(从大到小)把times加起来，t++,直到s>=n/2,输出t
    while(s<n/2)
    {
        for(i=0;i<m+1&&s<n/2;i++)
        {
            if(a[i].times==max)
            {
                s+=a[i].times;
                t++;
            }
        }
        max--;//这不会导致时间复杂度很高
    }
    cout<<t;
    return 0;
}