LeetCode 1043. Partition Array for Maximum Sum解题报告(python)

orientliu96

于 2019-11-29 12:26:53 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： python leetcode

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本文介绍了解决LeetCode1043题“PartitionArrayforMaximumSum”的动态规划方法。通过计算每个子数组的最大值并将其变为该子数组所有元素的值，最终返回经过分区后的数组最大和。动态规划方案利用dp数组存储中间结果，优化计算过程。

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1043. Partition Array for Maximum Sum

Partition Array for Maximum Sum python solution

题目描述

Given an integer array A, you partition the array into (contiguous) subarrays of length at most K. After partitioning, each subarray has their values changed to become the maximum value of that subarray.
Return the largest sum of the given array after partitioning.
在这里插入图片描述

解析

使用动态规划来解题，利用dp[i]存储A[0]~A[i]的最大和，为了得到最大的dp[i]，我们分别计算dp[i]中后k个元素的划分情况，并选取最大值。例如，A[i]单独作为一个区间,A[i-1],A[i]两个元素作为一个区间，…,A[i]～A[i-k+1]等k个元素作为一个区间，如下图所示。
在这里插入图片描述

class Solution:
    def maxSumAfterPartitioning(self, A: List[int], K: int) -> int:
        N = len(A)
        dp = [0] * (N + 1)
        for i in range(N):
            curMax = 0
            for k in range(1, min(K, i + 1) + 1):
                curMax = max(curMax, A[i - k + 1])
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - k] + curMax * k)
        return dp[N - 1]