球排序算法-优快云博客

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算法介绍

球排序算法(Ball sorting algorithm)通过利用数组的下标与元素值之间的对应关系来实现排序。具体步骤如下：

创建一个最大下标为待排序数最大值的数组。

将每个数放入数组的对应下标位置。
如果有重复的数，则通过类似二维数组的方式在对应位置的“子数组”中记录。

最后按照顺序依次取出数，从而实现排序。

时间复杂度

最好情况：当待排序数组中的元素都相等时，只需要遍历一次数组将元素放入对应位置，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是待排序元素的个数。
最坏情况：当待排序数组中的元素各不相同，且最大值很大时，时间复杂度为 O(n + k)，其中 n 是元素个数，k 是数组的长度（即待排序数的最大值）。

空间复杂度

算法需要创建一个长度为待排序数最大值的数组，所以空间复杂度为 O(k)，其中 k 是待排序数的最大值。如果考虑到可能存在的重复元素需要用类似二维数组的方式存储，空间复杂度可能会更高，这取决于重复元素的数量。

稳定性

该算法是稳定的。因为在放置元素的过程中，相同元素会按照它们在原始数组中的顺序依次放入对应的位置，在取出球时，也是按照顺序依次取出，所以相同元素的相对顺序不会改变。

输入数据限制

待排序的数据必须是自然数，因为需要将数据作为数组的下标来存储。
数据的取值范围不能太大，如果最大值过大，会导致创建的数组占用大量的内存空间，甚至可能超出内存限制。

代码示例（函数）

vector<int> ball_sort(int Number,vector<int> Array){
    int maxNum = 0;
    for(int i=0;i<Number;i++){
        int temp = Array[i];
        if(temp > maxNum){
            maxNum = temp;
        }
    }
    vector<vector<int>> bucket(maxNum + 1);
    for(int i=0;i<Number;i++){
        bucket[Array[i]].push_back(Array[i]);
    }
    vector<int> result;
    for(int i=0;i<=maxNum;i++){
        for(int j=0;j<bucket[i].size();j++){
            result.push_back(bucket[i][j]);
        }
    }
    return result;
}