DFS(深度优先搜索)

DFS(深度优先搜索):

　　深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。（一条路走到黑，直到走不下去才往回走）

　　基本模板：

int check(参数)
{
    if(满足条件)
        return 1;
    return 0;
}

void dfs(int step)
{
        判断边界
        {
            相应操作
        }
        尝试每一种可能
        {
               满足check条件
               标记
               继续下一步dfs(step+1)
               恢复初始状态（回溯的时候要用到）
        }
}

1、例题：

  马虎的算式：

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
    他却给抄成了：396 x 45 = ?
    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

    请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
    满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
    答案直接通过浏览器提交。
    注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

2、代码：（DFS）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int vis[10];
int a[5];
int cnt; 
bool judge(){
	int t1=(a[0]*10+a[1])*(a[2]*100+a[3]*10+a[4]);
	int t2=(a[0]*100+a[3]*10+a[1])*(a[2]*10+a[4]);
	if(t1==t2) return true;
	return false;
}
void dfs(int pos){
	if(pos==5){
		if(judge()) cnt++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=9;i++){//注意搜索范围是1~9
		if(vis[i]==0){
			a[pos]=i;
			vis[i]=1;
			dfs(pos+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main() {
	dfs(0);
	cout<<cnt;
	return 0;
}

 3、结果：

 

来源：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39825375/article/details/86617438