第三章：查找与排序（下）----------- 3.21基数排序

基数排序：

基数排序过程无须比较关键字，而是通过“分配”和“收集”过程来实现排序，它的时间复杂度可达到线性阶：O(n)。（ps：kN）。对于十进制数来说，每一位的数在[0,9]之中，d位的数，则有d列。基数排序首先按低位有效数字进行排，然后逐次向上一位进行排序，直到最高位排序结束。

约定: 待排数字中没有0，没有负数（有负数，做一次转换全部变为正数即可）

算法过程：

(1)、假设有欲排数据序列如下所示：

73 22 93 43 55 14 28 65 39 81。

首先根据个位数的数值，在遍历数据时将它们各自分配到编号0至9的桶（个位数值与桶号一一对应）中。

分配结果（逻辑想象）如下图所示：

分配结束后。接下来将所有桶中所盛数据按照桶号由小到大（桶中由顶至底）依次重新收集串起来，得到如下仍然无序的数据序列：

81 22 73 93 43 14 55 65 28 39

(2)、接着，再进行一次分配，这次根据十位数值来分配（原理同上），分配结果（逻辑想象）如下图所示：

分配结束后。接下来再将所有桶中所盛的数据（原理同上）依次重新收集串接起来，得到如下的数据序列：

14 22 28 39 43 55 65 73 81 93。

(3)以此类推……

如果排序的数据序列有三位数以上的数据，则重复进行以上的动作直至最高位数为止。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector> 
using namespace std;

/**********************************/ 
//函数声明： 
void sort(int arr[],int d,int length);
void putInBucket(int data,int digitOn);
int getDigitOn(int src,int d);
/**********************************/

/***********************************/
//全局变量：
vector<int> bucket[10];


//将数组arr，按d这个位来分配和收集 
void sort(int arr[],int length){
	int d=1;//入桶依据的位初始化为1
	
	int maxn=arr[0];//数组的最大值 
	for(int i=1;i<length;i++){
		maxn=max(maxn,arr[i]);
	} 
	
	int dNum=1; //最大值有多少位
	while(maxn/10!=0){
		dNum++;
		maxn/=10;
	}
		
	while(d<=dNum){
		//依据第二个参数入桶和出桶
		sort(arr,d++,length); 
	} 	
} 

// 重载的sort:将数组arr, 按d这个位来分配和收集
void sort(int arr[],int d,int length){
	//全部入桶
	for(int i=0;i<length;i++){
		putInBucket(arr[i],getDigitOn(arr[i],d));
	} 
	
	//出桶 
	//每个桶中的元素依次压入原数组
	int k=0;
	for(int j=0;j<10;j++){
		while(bucket[j].size()){
			arr[k++]=bucket[j].front();
			bucket[j].erase(bucket[j].begin());  //比较巧妙，移除第一个元素!
		}
	}	
} 
 
//得到十进制数src的第d位：
int getDigitOn(int src,int d){
	return src/(int)(pow(10,d-1))%10;
} 

void putInBucket(int data,int digitOn){  
	switch(digitOn){
		case 0:
			bucket[0].push_back(data);
			break;
		case 1:
			bucket[1].push_back(data);
			break;
		case 2:
			bucket[2].push_back(data);
			break;
		case 3:
			bucket[3].push_back(data);
			break;
		case 4:
			bucket[4].push_back(data);
			break;
		case 5:
			bucket[5].push_back(data);
			break;
		case 6:
			bucket[6].push_back(data);
			break;
		case 7:
			bucket[7].push_back(data);
			break;
		case 8:
			bucket[8].push_back(data);
			break;
		case 9:
			bucket[9].push_back(data);
			break;	
	}
		
}

int main(){
    
    int arr[]={18,13,17,26,29,38,31,69,51};
	int len=9;
	
	sort(arr,len);
    
    //打印结果：
	for(int i=0;i<len;i++){
		cout<<arr[i]<<" ";
	} 
    
	return 0;	
}

得到十进制数src的第d位(需背住)：

 //得到十进制数src的第d位：
int getDigitOn(int src,int d){
	return src/(int)(pow(10,d-1))%10;
}

运行结果：

小结：

计数排序：适用于小范围数据；

桶排序：适用于均匀分配的数据。

参考：lanqiao.coding.me