第三章：查找与排序（下）----------- 3.14 逆序对个数

逆序对个数：一个数列，如果左边的数大，右边的数小，则称这两个数为一个逆序对。求出一个数列中有多少个逆序对。

 PS：学会画示意图，辅助思考。

 假设数组的两段分别有序，借助一个辅助数组来缓存原数组，用归并的思路将元素从辅助数组拷贝回原数组。

 

#include<iostream>
using namespace std;

int nixu=0;

void merge(int arr[],int p,int mid,int r){
	
	int len=r-p+1;
	int helper[len];
	//拷贝到辅助空间的相同位置
	for(int i=0;i<len;i++){
		helper[i]=arr[i];
	} 
	
	//辅助数组的两个指针
	int left=p,right=mid+1;
	
	//原始数组的指针
	int current=p;
	while(left<=mid&&right<=r){
		if(helper[left]<=helper[right]){
			arr[current++]=helper[left++];
		}
		else{  //右边小 
			arr[current++]=helper[right++];
			nixu+=mid-left+1;
		}
	} 
	
	//这样做完后，左边指针可能没到头；右边的没到头也没关系
	while(left<=mid){
		arr[current]=helper[left];
		current++;
		left++;
	} 
}

void sort(int A[],int p,int r){
	if(p<r){
		int mid=p+((r-p)>>1);
		sort(A,p,mid);//对左侧排序
		sort(A,mid+1,r);//对右侧排序
		merge(A,p,mid,r);//合并 
	}
}

int main(){
	int arr[]={1,7,2,9,3,5,6,8};
	int len=8;
	sort(arr,0,7);
	cout<<nixu;
	
	return 0;
}

结果：