快速幂

最新推荐文章于 2020-08-19 11:36:24 发布

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本文详细介绍了求解快速幂运算的三种方法：普通循环、递归和迭代写法。通过具体的C++代码示例，讲解了每种方法的实现细节及注意事项，如在迭代写法中使用二进制化b进行优化，以及在每一步计算中及时取模以避免溢出。

1、求 $a^b % m$ % m

typedef long long ll;
ll pow(ll a,ll b,ll m)
{
	ll ans=1;
	for(int i=0;i<b;i++)
	{
		ans=ans*a%m;		
	}
	return ans;	
}

2、快速幂求 $a^b % m$ % m（递归写法）

typedef long long ll;
ll pow(ll a,ll b,ll m)
{
	if(b==0) return 1;
	if(b%2==0)
	{
		ll mul=pow(a,b/2,m);
		return mul*mul%m;
	}
	else
	{
		return a*pow(a,b-1,m)%m;		
	}	
}

3、快速幂求 $a^b % m$ % m（迭代写法）

b化二进制

算法笔记 P136

//迭代写法
typedef long long ll;
ll pow(ll a,ll b,ll m)
{
	ll ans=1;
	while(b>0)
	{
		if(b&1)
		{
			ans=ans*a%m;
		}
		a=a*a%m;  //别忘记取模！！！！！！ 
		b>>=1;  //b右移一位		
	}
	return ans; 
}