hdu1006

步骤：

列出时间（h:m:s）与度数(rh:rm:rs)之间的方程：

rs=6*s; rm=6*m+s/10; rh=30*h+0.5*m+s/120;
各针之间的角度如下：

rm-rs=6*m+(0.1-6)*s; rh-rs=30*h+0.5*m+(1/120)-6)*s; rh-rm=30*h+(0.5-6)*m+((1/120)-0.1)*s;

指针间的度数要在d到360-d之间,即解三个|ax+b|型的不等式：（s为唯一未知数）

可以求出任意一分钟内的秒针取值范围，然后每分钟都求一遍。

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

/*定义区间的上下限*/

typedef struct Extent

{

double l,r;

}extent;

double degree;

/*需要degree<|ax + b |<360-dgree即可解不等式*/

extent method(double a,double b)

{

extent  p;

if(a > 0)

{

p.l = (degree - b)/a;

p.r = (360 - degree - b)/a;

}

else if(a < 0)

{

p.r = (degree - b)/a;

p.l = (360 - degree - b)/a;

}

if(p.l < 0)

{

p.l = 0;

}

if(p.r > 60)

{

p.r = 60;

}

if(p.l >= p.r)

{

p.l = p.r = 0;

}

return p;

}

/*求最大值*/

double max(double a,double b)

{

return a > b ?a:b;

}

/*求最小值*/

double min(double a,double b)

{

return a < b?a:b;

}

/*求交集*/

extent mixed(extent p1,extent p2)

{

extent p;

p.l = max(p1.l,p2.l);

p.r = min(p1.r,p2.r);

if(p.l >= p.r)

{

p.l = p.r = 0;

}

return p;

}

double happytime(int h,int m)

{

extent s[3][2];/*用来保存不等式的解*/

extent x;/*保存交集*/

double a1,a2,a3;

double b1,b2,b3;

a1 = 1/120.0 - 1 /10.0,b1 = h * 30.0 + m /2.0 - m * 6.0;/*hw - mw得到的a1x+b1*/

a2 = 1/120.0 - 6.0,b2 = h * 30.0 + m /2.0;/*hw - sw得到的a2x+b2*/

a3 = 6.0 - 0.1,b3 = -1*m*6.0;/*sw - mw得到的a3x+b3*/

s[0][0] = method(a1,b1);/*s[0]保存不等式degree<|a1x+b1|<360-degree的解*/

s[0][1] = method(-a1,-b1);

s[1][0] = method(a2,b2);/*s[1]保存不等式degree<|a2x+b2|<360-degree的解*/

s[1][1] = method(-a2,-b2);

s[2][0] = method(a3,b3);/*s[2]保存不等式degree<|a3x+b3|<360-degree的解*/

s[2][1] = method(-a3,-b3);

/*然后再s[0],[s1],s[2]中找交集*/

/*把三个不等式的解每次那一个出来，一共有8个交集，把这八个交集的值再并起来，就是把交集区间的值都加起来就是这一分钟的*/                

       /*happy时间*/

double sum = 0.0;/*保存最终结果*/

for(int i = 0;i < 2;++i)

{

for(int j = 0;j < 2;++j)

{

for(int k = 0;k < 2;++k)

{

x = mixed(mixed(s[0][i],s[1][j]),s[2][k]);

sum += (x.r - x.l);

}

}

}

return sum;

}

 

int main()

{

int h,m;

double count;

while(1)

{

count = 0.0;

scanf("%lf",&degree);

if(degree == -1)

{

break;

}

for(h = 0;h < 12;++h)

{

for(m = 0;m < 60;++m)

{

count += happytime(h,m);

}

}

printf("%.3lf\n",count/432.0);

}

return 0;

}