Codeforces Round 761 Div2题解

前言：

已经很久没登陆Codoforces了，也好久没有写博客了，题解专栏里的这些题解是以前的存货，一直保存在电脑中。现在发出来，希望能对人有所帮助。我记得我的大部分代码都是python或c++写的，我认为python能更清楚地表达脑海中的想法，所以我更偏爱python，除非遇到一直超时的情况，不然我不会使用c++。

——2023年12月19日

A.Forbidden Subsequence

题意：给定字符串s和t，找出s的字典序最小的排列s'，且t不是s'的子序列，其中t是abc的排列。

题解：可以使用计数排序找出s的字典序最小的排列s'。如果s中不包含abc中任一字母或t不是abc，直接输出s'，因为此时对s'不论怎么删，都得不到t。如果t是abc，那么按acb的顺序输出前三个字符，再输出其他字符。

import sys
 
DEBUG = 0
 
if DEBUG==1:
    sys.stdin = open('A-1.in', 'r')
    #sys.stdout = open('tmp.out', 'w')
def readi():
    return [int(t) for t in input().split()]

def output(a,i):
    for j in range(a[i]):
        print(chr(i+ord('a')),end='')

def main():
    tc, = readi()
    for i in range(tc):
        s = list(input())
        t = input()
        a = [0]*26
        for i in range(len(s)): #计数排序
            a[ord(s[i])-ord('a')] += 1
        if s.count('a')==0 or s.count('b')==0 or s.count('c')==0 or t!='abc': #如果s中不包含abc中任一字母或t不是abc
            for i in range(26): #直接输出
                output(a,i)
        else: #如果t是abc，那么按acb的顺序输出
            output(a,0)
            output(a,2)
            output(a,1)
            for i in range(3,26):
                output(a,i)
        print()

main()

B.GCD Problem

题意：给定n，找出a,b,c使得a+b+c=n且gcd(a,b)=c。

题解：考虑c为1的情况。只需要a与b互质即可。枚举a，那么b=n-a-1。

import sys,math
 
DEBUG = 0
 
if DEBUG==1:
    sys.stdin = open('B-1.in', 'r')
    #sys.stdout = open('tmp.out', 'w')
def readi():
    return [int(t) for t in input().split()]

def output(a,i):
    for j in range(a[i]):
        print(chr(i+ord('a')),end='')

def main():
    tc, = readi()
    for i in range(tc):
        n, = readi()
        for a in range(2,n):
            b = n-a-1
            if math.gcd(a,b)==1:
                print(a,b,1)
                break
main()

C.Paprika and Permutation

题意：给定一个数列a，每次可以将一个元素变为除以的余数，可以任选。问能否得到一个1到n的排列。

题解：考虑具有值小于的性质，所以我们要让小的大于n的数字替换小的没在1到n中出现过的数字。找到1到n排列中没有在a中出现的数字，保存在b中。将数列a排序，对于数列a中的元素t，如果t小于n，那么t保持不变。如果t大于n，那么尝试让t变为b中的第一个数字。如果失败，说明没有答案。

import sys,math
 
DEBUG = 0
 
if DEBUG==1:
    sys.stdin = open('C-1.in', 'r')
    #sys.stdout = open('tmp.out', 'w')
def readi():
    return [int(t) for t in input().split()]

def output(a,i):
    for j in range(a[i]):
        print(chr(i+ord('a')),end='')

def solve(n,a):
    vis = [0]*(n+1)
    a.sort()
    b = [] #没出现在1~n中的的数字
    for i in range(n):
        if a[i]>=1 and a[i]<=n and vis[a[i]]==0:
            vis[a[i]] = 1
        else:
            b.append(a[i])
    b.sort()
    j=0
    for i in range(1,n+1):
        if vis[i]==0:
            if i<b[j]/2:
                j += 1
            else:
                print(-1)
                return
    print(len(b))

def main():
    tc, = readi()
    for i in range(tc):
        n, = readi()
        a = readi()
        solve(n,a)

main()