代码训练LeetCode(38)盛最多水的容器-优快云博客

代码训练(38)盛最多水的容器

Author: Once Day Date: 2025年6月22日

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1. 原题

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

示例 1:

在这里插入图片描述

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2:

输入：height = [1,1]
输出：1

2. 分析

这道题目其实是一个非常经典的问题，在算法中称为“盛最多水的容器”。给定一个数组 height，数组中的每个元素代表垂直线的高度，数组的索引表示垂直线的位置。我们需要找到两根线，这两根线与 x 轴形成的容器可以容纳最大量的水。

一个直观的方法是使用双重循环枚举所有可能的线对，计算它们构成的容器的容积，然后找出最大值。但这种方法的时间复杂度是 O(n^2)，对于较大的 n 来说效率不高。

一个更高效的办法是使用双指针技术：

初始化两个指针，一个指向数组的开始（left），一个指向数组的结束（right）。
计算当前两个指针指向的线构成的容器的容积，并更新最大容积。
移动两个指针中指向较矮线的那一个（因为容器的容积受到较矮的线的限制，希望找到可能更高的线以增加容积）。
重复步骤2和3，直到两个指针相遇。

以数组 height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] 为例：

初始化：left = 0, right = 8，最大容积 max_area = 0
计算容积：min(height[left], height[right]) * (right - left) = min(1, 7) * (8 - 0) = 7
移动 left 指针（因为 height[left] < height[right]）
这样的操作持续进行，直到 left 与 right 相遇。

性能优化关键点:

时间复杂度: 双指针方法将时间复杂度降低到 O(n)。
空间复杂度: O(1)，因为除了输入数组外没有使用额外的空间。

3. 代码实现

#include <stdio.h>

int maxArea(int* height, int heightSize) {
    int left = 0, right = heightSize - 1;
    int max_area = 0;
    while (left < right) {
        int width = right - left;
        int h = height[left] < height[right] ? height[left] : height[right];
        int current_area = width * h;
        if (current_area > max_area) {
            max_area = current_area;
        }
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return max_area;
}

int main() {
    int height[] = {1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7};
    int n = sizeof(height) / sizeof(height[0]);
    int result = maxArea(height, n);
    printf("最大储水量是: %d\n", result);
    return 0;
}