代码训练LeetCode(28)罗马数字

原创于 2025-06-10 21:55:52 发布 · 916 阅读

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#leetcode #算法 #C

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代码训练(28)LeetCode之罗马数字

Author: Once Day Date: 2025年6月10日

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- - 代码训练(28)LeetCode之罗马数字

1. 原题

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - 百度百科。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

2. 分析

本题目要求将一个给定的罗马数字字符串转换为对应的整数值。罗马数字使用七个基本符号（I, V, X, L, C, D, M）进行表示，不同的符号组合表示不同的数值，而且有特定的规则来表示特定的数值，如 IV 表示 4，IX 表示 9 等。

罗马数字是由七种基本符号构成，每种符号对应一个基本的数值。通常情况下，小的数字放在大的数字右边，表示这些值的累加。然而，如果小的数字放在大的数字左边，则表示大的数减去小的数。这种特例仅限于几种特定的组合。

解题思路：

建立映射：首先，我们需要一个映射来存储每个罗马数字字符对应的整数值。
遍历字符串：对给定的罗马数字字符串进行遍历，比较当前字符代表的数值与下一个字符代表的数值。
加减逻辑处理：如果当前字符代表的数值小于其右边的字符代表的数值，说明这是一个特殊的组合，执行减法操作；否则，执行加法操作。
累加结果：将所有得到的结果累加，得到最终的整数值。

分析步骤：

假设输入的罗马数字为 “MCMXCIV”，其转换过程如下：

M = 1000
C = 100，因为下一个字符 M = 1000，所以 1000 - 100 = 900
M = 1000
X = 10，因为下一个字符 C = 100，所以 100 - 10 = 90
C = 100
I = 1，因为下一个字符 V = 5，所以 5 - 1 = 4
V = 5

最终结果为：1000 + 900 + 90 + 4 = 1994。

性能优化关键点：

空间优化：使用一个固定大小的数组来存储有限的映射关系，避免使用复杂的数据结构。
时间优化：整个算法只遍历字符串一次，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。通过直接访问数组元素来获取映射值，避免了复杂的条件判断和查找操作。

3. 代码实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int romanToInt(char * s) {
    int values[256] = {0};
    values['I'] = 1;
    values['V'] = 5;
    values['X'] = 10;
    values['L'] = 50;
    values['C'] = 100;
    values['D'] = 500;
    values['M'] = 1000;

    int result = 0;
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int value = values[s[i]];
        if (i + 1 < len && values[s[i]] < values[s[i + 1]]) {
            result -= value;
        } else {
            result += value;
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    char roman[] = "MCMXCIV";
    printf("Integer of Roman %s is %d\n", roman, romanToInt(roman));
    return 0;
}