w10作业签到+LIS&LCS+拿数问题

题意：签到题

东东在玩游戏“Game23”。
在一开始他有一个数字n，他的目标是把它转换成m，在每一步操作中，他可以将n乘以2或乘以3，他可以进行任意次操作。输出将n转换成m的操作次数，如果转换不了输出-1。

输入格式：
输入的唯一一行包括两个整数n和m（1<=n<=m<=5*10^8)

输出格式：
输出从n转换到m的操作次数，否则输出-1

样例输入1

120 51840

样例输出1：

7

样例输入2：

42 42

样例输出2：

0

样例输入3：

48 72

样例输出3：

-1

思路：

（1）先判断m是否能整除n，若不能，直接输出-1即可
（2）先算出m除n的商t，当t不为1时，每次若t能整除3则t=t/3；若能整除2,则t=t/2；若都不行则直接输出-1。最后t为1时整除的次数即为答案

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,ans;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if(m%n!=0)
		printf("-1\n");
	else{
		int t=m/n;
		while(t!=1){
			if(t%3==0) t/=3;
			else if(t%2==0) t/=2;
			else{
				printf("-1\n"); return 0;
			}
			ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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题意：LIS&LCS

求序列A的LIS和序列AB的LCS的长度。

LIS为严格递增的，即a1<a2<…<ak(ai<=1,000,000,000)

输入格式：
第一行两个数n，m（1<=n<=5,000,1<=m<=5,000）
第二行n个数，表示序列A
第三行m个数，表示序列B

输出格式：
输出一行数据ans1和ans2，分别代表序列A的LIS和序列AB的LCS的长度

样例输入：

5 5
1 3 2 5 4
2 4 3 1 5

样例输出：

3 2

思路：

LIS：
LCS

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n,m,ans1,ans2;
int a[5010],b[5010],f[5010],c[5010][5010];

void LIS(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++)   f[i]=1;//初始化时全为1
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++)    
			if(a[j]<a[i])   f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans1=max(ans1,f[i]);
    }
}

void LCS(int n,int m){
	for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i]==b[j])  c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
            else c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
        }
    }
    ans2=c[n][m];
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	LIS(n);LCS(n,m);
	printf("%d %d\n",ans1,ans2);
	return 0;
}

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题意：拿数问题

给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。

输入格式：
第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 105)，表示数字里的元素的个数
第二行包含n个整数a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 105)

输出格式：
输出一个整数：n你能得到最大分值。

样例输入1：

2
1 2

样例输出1：

2

样例输入2：

3
1 2 3

样例输出2：

4

样例输入3：

9
1 2 1 3 2 2 2 2 3

样例输出3：

10

思路：

定义f[i]表示所有数的最大得分为i的情况下的总得分,a[ai]表示得分为ai的数的个数
转移方程：f[i]=max(f[i-1],f[i−2]+i∗a[i]）
初始化：f[1]=a[1]*1
这里我记录了一下输入的最大值mx
坑点：数据定义为long long

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
long long n,ai,mx;
long long a[100010];
long long f[100010];	//记录分值 

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%lld",&ai);
		a[ai]++;mx=max(mx,ai);	//记录最大的值 
	}
	f[1]=a[1]*1;
	for(long long i=2;i<=mx;i++)
		f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+a[i]*i);
	printf("%lld\n",f[mx]);
	return 0;
}