遍历

所谓遍历(Traversal)，是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况，如数组。

树

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次。树的3种最重要的遍历方式分别称为前序遍历、中序遍历和后序遍历。以这3种方式遍历一棵树时，若按访问结点的先后次序将结点排列起来，就可分别得到树中所有结点的前序列表、中序列表和后序列表。相应的结点次序分别称为结点的前序、中序和后序。

折叠方法

树的这3种遍历方式可递归地定义如下:

如果T是一棵空树，那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历都是空操作，得到的列表为空表。

如果T是一棵单结点树，那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历根，树根的子树从左到右依次为T1,T2,..,Tk，那么有:

对T进行前序遍历是先访问树根n，然后依次前序遍历T1,T2,..,Tk。

对T进行中序遍历是先中序遍历T1，然后访问树根n，接着依次对T2,T2,..,Tk进行中序遍历。

对T进行后序遍历是先依次对T1,T2,..,Tk进行后序遍历，最后访问树根n。

n

/ | \

/|\

/ | \

/ ... | ... \

T1T2T3