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最新推荐文章于 2024-09-01 08:06:14 发布

OP_Light

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分类专栏： java基础文章标签：数学之心

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1.上次有人在百度发出求解a点坐标(i,j),b点坐标(m,n),c点坐标(x,y),c到a点的距离l,c到b点的距离k,求c点坐标，其中i,j,m,n,l,k都为已知，求c点坐标x,y。于是我就写了下面这个程序，之后看到别人的解答，不知道自己数学之心太重还是脑筋太死！

package com.tim.baidu;
/**
 * 主函数
 * @author Tim
 */
public class CPointMain {
	//a点坐标(i,j),b点坐标(m,n),c点坐标(x,y),c到a点的距离l,c到b点的距离k,求c点坐标
	public static void main(String[] args){
		String result = FindCPoint.findC(1, 1, 4, -2, 5, 7);//已经写死，可以改为输入
		System.out.println(result);
	}
}
/**
 * 求出c点坐标
 * @author Tim
 */
class FindCPoint{
	public static String findC(double i,double j,double m,double n,double l,double k){
		//a点坐标(i,j),b点坐标(m,n),c点坐标(x,y),c到a点的距离l,c到b点的距离k
		//(x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j)=l*l             .....(1)
		//(x-m)*(x-m)+(y-n)*(y-n)=k*k             
		//两式做差得：(2*i-2*m)*x+m*m-i*i+(2*j-2*n)*y+n*n-j*j=k*k-l*l
		//得到x=(k*k-l*l-(m*m-i*i+n*n-j*j)-(2*j-2*n)*y)/(2*i-2*m)
		//x=e+fy;                                 .....(2)
		
		double e = (k*k-l*l-(m*m-i*i+n*n-j*j))/(2*i-2*m);
		double f = (2*n-2*j)/(2*i-2*m);
		System.out.println("x="+e+"+"+f+"y");
		//把(2)式带入第(1)个方程式，整理会得到一个标准的二元一次方程
		//(f*f+1)*y*y+(2*(e-i)-2*i)*y+(e-i)*(e-i)+i*i-l*l=0
		//来解方程
		double[] result = UtilFunction.Equation12(f*f+1, 2*(e-i)-2*i, (e-i)*(e-i)+i*i-l*l);
		if(result!=null){//有解
			System.out.println(result[0]+""+result[1]);
			double x0 = e+f*result[0];
			double x1 = e+f*result[1];
			if(x0!=x1){//有2个解
				return "c点坐标有两个，分别为：("+x0+","+result[0]+"),("+x1+","+result[1]+")";
			}else{//有1个解
				return "c点坐标有一个，为：("+x0+","+result[0]+"),("+x1+","+result[1]+")";
			}
		}else{//无解
			return "无解";
		}
	}
}
/**
 * 辅助函数，解出ax2+bx+c=0两根
 * @author Tim
 */
class UtilFunction{
	//x1=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
	//x2=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
	public static double[] Equation12(double a,double b,double c){
		//返回数组，double[0]
		double[] returnDo = new double[2];
		double d = b*b-4*a*c;
		if(d>0){//有两个根
			returnDo[0]=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
			returnDo[1]=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
		}else if(Math.abs(d) < 1E-5){//有一个根
			returnDo[0]=(-b)/(2*a);
			returnDo[1]=(-b)/(2*a);
		}else{//无根
			returnDo = null;
		}
		return returnDo;
	}
}
//:~输出
x=-1.0+1.0y
5.0-2.0
c点坐标有两个，分别为：(4.0,5.0),(-3.0,-2.0)