UVA674硬币组合成固定数组的方法。-优快云博客

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本文介绍了使用递推和记忆化搜索两种方法解决硬币找零问题的具体实现过程。通过递推方法调整循环顺序来避免重复计算，并利用记忆化搜索记录中间结果减少不必要的重复计算，从而提高算法效率。

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刚开始想到用递推，然后发现不对，就想起来用记忆化搜索，后来改了很多地方，貌似都没改到正确的地方，然后就看题解，

递推其实就是把里外俩个循环调换一下，防止重复。

记忆法搜索同理，或者保存下来，避免重复。

递推代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const double eps=1e-6;
int dp[maxn];
int a[6]={1,5,10,25,50};
int main()
{

        memset(dp,0,sizeof(dp));
         dp[0]=1;
         for(int i=0;i<5;i++)
            for(int j=0;j<=maxn-100;j++)
            dp[j+a[i]]+=dp[j];
    int n;
    while(cin>>n)
    {

        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

记忆化搜索：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN = 8000;
const int coin[5] = {1, 5, 10, 25, 50};
int n;
long long dp[MAXN][5];

long long solve(int i, int s) {
	if (dp[s][i] != -1)
		return dp[s][i];
	dp[s][i] = 0;
	for (int j = i; j < 5 && s >= coin[j]; j++)
		dp[s][i] += solve(j, s - coin[j]);
	return dp[s][i];
}

int main() {
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	for (int i = 0; i < 5; i++)
		dp[0][i] = 1;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
		printf("%lld\n", solve(0, n));
	return 0;
}