UVA103动态规划之DAG上的最长路及其字典序

最新推荐文章于 2020-11-01 14:32:08 发布

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本文介绍了一种使用记忆化搜索解决无起点终点图中寻找最长路径的问题，并提供了详细的C++实现代码。通过构建图模型并利用动态规划思想，算法能够高效地找到从任意节点出发的最长路径。

小白书上讲的很清楚，因为没有起点和终点，所以这题用记忆化搜索。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const double eps=1e-6;
int k,n;
int a[40][20];
int b[40][40];
int dp[40];
int ddp(int i)
{
    int &ans=dp[i];
    if(ans)
        return ans;
    ans=1;
    for(int j=0;j<k;j++)
    {
        if(b[i][j])
            ans=max(ans,ddp(j)+1);
    }
    return ans;
}
void init(int k,int n)
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            int flag=1;
            for(int t=0;t<n;t++)
            {
                if(a[i][t]<=a[j][t])
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                b[i][j]=1;
        }
    }
}
void print(int i)
{
    for(int j=0;j<k;j++)
    if(b[i][j]&&dp[i]==dp[j]+1)
    {
        print(j);
        break;
    }
    cout<<i+1<<' ';
}
int main()
{
    while(cin>>k>>n)
    {
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
            sort(a[i],a[i]+n);
        }
        init(k,n);
        cout<<endl;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<k;i++)
            dp[i]=ddp(i);
        int ans=0;
        int t;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
             if(dp[i]>ans)
             {
                 t=i;
                 ans=dp[i];
             }
        }

        if(ans)
        {
            cout<<ans<<endl;
            print(t);
            cout<<endl;
        }
        else
            cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}