UVA10706数字连排，求第i个位置的数字，二分

流年冲淡时光

于 2016-03-11 11:50:22 发布

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分类专栏： UVA 数学基础字符串类

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本文介绍了一种利用二分查找算法高效求解特定序列中任意位置元素的方法。通过对序列进行预处理并存储其累积和，可以快速定位到所需元素的位置，再通过字符串拼接的方式获取该位置的具体数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个数组记录，是s1s2....sk的数字个数，然后二分，转化为字符串，即可求出第i个位置的数字，具体的看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e7+10;
const double eps=1e-8;
const int Max=2147483647;
LL s[maxn];
LL vi;
int i;
void init()
{
    int tt=1;
    int tem=0;
    s[0]=0;
    int c=10;
    for(i=1;s[i-1]<=Max;i++)
    {
        if(i==c)
        {
            tt++;
            c*=10;
        }
        tem=tem+tt;
        s[i]=s[i-1]+tem;
    }
}
int main()
{
   int t;
   cin>>t;
   init();
   i--;
   while(t--)
   {
       scanf("%lld",&vi);
       LL l=0,r=i;
       while(l<r)
       {
           LL m=l+(r-l)/2;
           if(s[m]>=vi)
            r=m;
           else
            l=m+1;
       }
       if(vi==s[l])
       {
           cout<<l%10<<endl;
           continue;
       }
       l--;
       vi-=s[l];
       string ss="";
       char tem[10];
       for(int j=1;j<=i+1;j++)
       {
           sprintf(tem,"%d",j);
           ss=ss+tem;
           if(ss.length()>=vi)
            break;
       }
       cout<<ss[vi-1]<<endl;
   }
    return 0;
}