杭电5285二分图染色和并查集_判断二分图染色算法和并查集-优快云博客

本文探讨了二分图和并查集两种算法在解决图论问题上的应用，揭示了它们之间的本质联系，并通过实例展示了如何在实际问题中灵活运用这两种方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题有俩种做法，一种二分图，一种并查集，但是实际上俩种本质上是一样的，

二分图是在同一条线段的俩段染上不同的眼色，而并查集是用二维数组1和2判判奇偶层，

和是否相容，都是遍历所有的树。

二分图：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define For(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rop(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
const int N=1e5+10;
int t,n,m,x,y;
int ans;
vector<int> a[N];
int color[N];
int dfs(int s)
{
    queue<int> que;
    que.push(s);
    int sum1=0,sum2=0;
    color[s]=1;
    sum1++;
    while(!que.empty())
    {
        int c=que.front();
        que.pop();
        int siz=a[c].size();
        for(int i=0;i<siz;i++)
        {
            int v=a[c][i];
            if(color[v])
            {
                if(color[c]==color[v])
                return 0;
            }
            else{
            color[v]=3-color[c];
            if(color[v]==1)
                sum1++;
            else
                sum2++;
            que.push(v);
            }
        }
    }
    ans+=max(sum1,sum2);
    return 1;
}
int main()
{
   cin>>t;
   while(t--)
   {
       ans=0;
      cin>>n>>m;
       Rop(i,n) a[i].clear();
       memset(color,0,sizeof(color));
    //  for(int i = 1;i <= n;i++){
     //       a[i].clear();
    //        color[i] = 0;
     //   }
      // cin>>n>>m;
       if(n<2)
       {
            cout<<"Poor wyh"<<endl;
            continue;
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           //cin>>x>>y;
           scanf("%d%d",&x,&y);
           a[x].push_back(y);
           a[y].push_back(x);
       }
    //    for(int i=1;i<=n;i++)
     //       for(int j=0;j<a[i].size();j++)
    //        cout<<a[i][j];
       int flag=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           if(!color[i])
           {
               if(!dfs(i))
               {
                   flag=1;
                   break;
               }
           }
       }
        if(flag)
            cout<<"Poor wyh"<<endl;
       else
       {
           if(ans==n)
            cout<<ans-1<<' '<<1<<endl;
           else
            cout<<ans<<' '<<n-ans<<endl;
       }
   }
   return 0;
}

并查集：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define LL long long
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=100005;
int T,n,m,x,y,sum,c[maxn],fa[maxn],dis[maxn],cnt[maxn][2];
bool flag;
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
    {
        int t=find(fa[x]);
        dis[x]=(dis[x]+dis[fa[x]])&1;
        fa[x]=t;

    }
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)
    {
        if(dis[x]==dis[y]) flag=0;
        return;
    }
    fa[fx]=fy;
    dis[fx]=(1+dis[x]+dis[y])&1;
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            merge(x,y);
        }
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n&&flag;i++) cnt[find(i)][dis[i]]++;
        for(int i=1;i<=n&&flag;i++) sum+=max(cnt[i][0],cnt[i][1]);
        if(flag&&n>1)
        {
            if(sum==n)
                sum=n-1;
            cout<<sum<<' '<<n-sum<<endl;
        }
        else
            cout<<"Poor wyh"<<endl;
    }
   return 0;
}