小白书84页果园里的书,叉积方向问题和三角形面积

本文介绍了一种判断点是否位于三角形内部或边界上的算法。通过计算由待测点与三角形顶点组成的三个小三角形的面积之和与原始三角形面积的比较,利用有向面积的方法进行判断。特别注意对于浮点数比较时采用绝对值误差范围内的相等判断。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这题题本来想用转角发判断点在多边形内,后来发现给出的三角形的三个点的位置是不确定的,而转角法规定点是按逆时针拍好序的,

随意放弃了这种做法,还是用三角形面积来做的,

这里既可以按照三角形面积和是否相等来做,先可以想想一下有向面积公式,用方向来判断:

判断点p是否在三角形内部或者是边界上的方法是:O点分出的三个三角形按oab,obc,oca的顺序得到的结果与原来的大三角形Sabc的同号或为0。

另外注意double型不能直接用==来判断是否相等,需要用fabs<eps来判断

s0=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);
             s1=area(m,n,x0,y0,x1,y1);
             s2=area(m,n,x1,y1,x2,y2);
             s3=area(m,n,x2,y2,x0,y0);
             if(s0>=0&&s1>=0&&s2>=0&&s3>=0)
                 count++;    
             else if(s1<0&&s1<=0&&s2<=0&&s3<=0)
             count++;    
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return fabs(x0*y1-y0*x1+x1*y2-y1*x2+x2*y0-y2*x0);
}
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(cin>>x1)
    {
        cin>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
        int total=0;
        int sum=0;
        for(double i=1;i<100;i++)
        {
            for(double j=1;j<100;j++)
            {
                if(fabs((area(i,j,x1,y1,x2,y2)+area(i,j,x2,y2,x3,y3)+area(i,j,x3,y3,x1,y1))-area(x1,y1,x2,y2,x3,y3))<1e-6)
                {
                    total++;
                }

            }
        }
        cout<<total<<endl;
    }
    return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值