小白书84页果园里的书，叉积方向问题和三角形面积_果园中三角形oab面积的求解-优快云博客

本文介绍了一种判断点是否位于三角形内部或边界上的算法。通过计算由待测点与三角形顶点组成的三个小三角形的面积之和与原始三角形面积的比较，利用有向面积的方法进行判断。特别注意对于浮点数比较时采用绝对值误差范围内的相等判断。

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这题题本来想用转角发判断点在多边形内，后来发现给出的三角形的三个点的位置是不确定的，而转角法规定点是按逆时针拍好序的，

随意放弃了这种做法，还是用三角形面积来做的，

这里既可以按照三角形面积和是否相等来做，先可以想想一下有向面积公式，用方向来判断：

判断点p是否在三角形内部或者是边界上的方法是：O点分出的三个三角形按oab，obc，oca的顺序得到的结果与原来的大三角形Sabc的同号或为0。

另外注意double型不能直接用==来判断是否相等，需要用fabs<eps来判断

s0=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);
             s1=area(m,n,x0,y0,x1,y1);
             s2=area(m,n,x1,y1,x2,y2);
             s3=area(m,n,x2,y2,x0,y0);
             if(s0>=0&&s1>=0&&s2>=0&&s3>=0)
                 count++;    
             else if(s1<0&&s1<=0&&s2<=0&&s3<=0)
             count++;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<map>
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#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return fabs(x0*y1-y0*x1+x1*y2-y1*x2+x2*y0-y2*x0);
}
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(cin>>x1)
    {
        cin>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
        int total=0;
        int sum=0;
        for(double i=1;i<100;i++)
        {
            for(double j=1;j<100;j++)
            {
                if(fabs((area(i,j,x1,y1,x2,y2)+area(i,j,x2,y2,x3,y3)+area(i,j,x3,y3,x1,y1))-area(x1,y1,x2,y2,x3,y3))<1e-6)
                {
                    total++;
                }

            }
        }
        cout<<total<<endl;
    }
    return 0;
}