武大校赛资格赛 差值维护

Problem 1565 - B - Magic
Description
Here are n numbers.
You have a magic first , you choose a interval [l,r],and then each Si(l<=i<=r) will be ( 10 – Si ) % 10.
You can use the magic at most once to make sum of all the numbers to be maximum.
What is the maximum sum you can get?
Input
First line of each case contains a number n.(1 ≤  n ≤ 1 000 000).

Next line contains n numbers without space-separated. Each position corresponds to a number of 0-9.
Output
Output the answer on a single line for each case.
Sample Input
10
3775053808
10
2580294019
10
4701956095
Sample Output

50
50
54

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x4fffffff;
const double EXP = 1e-5;
const int MS = 1000005;
const int SIZE = 100005;

int num[MS];
int s[MS];
char str[MS];

int main()
{
      int n;
    while(cin>>n)
    {
        //  cin>>n;
      cin>>str;
      int sum=0;
      int ans=0;
      int total=0;
    // s[0]=0;
  //  int ss,tt;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
            //num[i]=10-(2*(str[i]-'0'));

            num[i]=(10-(str[i]-'0'))%10;
            num[i]=num[i]-(str[i]-'0');
          //  s[i+1]=s[i]+str[i]-'0';
            total+=str[i]-'0';
            if(sum<=0)
            {
                  sum=num[i];
                  //ss=i;
            }
            else
                  sum+=num[i];
            if(sum>ans)
            {
                  ans=sum;
                // tt=i;
            }
      }
    // cout<<ans<<endl;

      //cout<<ss<<"  "<<tt<<endl;

      cout<<total+ans<<endl;

    }





      return 0;
}


 

内容概要:本文围绕“基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究”展开,提出了一种结合Koopman算子理论与递归神经网络(RNN)的数据驱动建模方法,旨在对非线性纳米定位系统进行有效线性化建模,并实现高精度的模型预测控制(MPC)。该方法利用Koopman算子将非线性系统映射到高维线性空间,通过递归神经网络学习系统的动态演化规律,构建可解释性强、计算效率高的线性化模型,进而提升预测控制在复杂不确定性环境下的鲁棒性与跟踪精度。文中给出了完整的Matlab代码实现,涵盖数据预处理、网络训练、模型验证与MPC控制器设计等环节,具有较强的基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)可复现性和工程应用价值。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的研究生、科研人员及自动化、精密仪器、机器人等方向的工程技术人员。; 使用场景及目标:①解决高精度纳米定位系统中非线性动态响应带来的控制难题;②实现复杂机电系统的数据驱动建模与预测控制一体化设计;③为非线性系统控制提供一种可替代传统机理建模的有效工具。; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码逐模块分析实现流程,重点关注Koopman观测矩阵构造、RNN网络结构设计与MPC控制器耦合机制,同时可通过替换实际系统数据进行迁移验证,深化对数据驱动控制方法的理解与应用能力。
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