LA 2572 圆盘的相互覆盖问题，圆弧极角排序，中点代替圆弧，轻微扰动的影响判断

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
const double eps=5*1e-13;
const double PI=acos(-1.0);
int  dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)
        return 0;
    return x>0?1:-1;
}
struct point
{
    double x,y;
    point() {}
    point(double x,double y):x(x),y(y){}
    point operator + (const point &a) const
    {
        return point(x+a.x,y+a.y);
    }
    point operator - (const point &a) const
    {
        return point(x-a.x,y-a.y);
    }
    point operator * (const double &a) const
    {
        return point(x*a,y*a);
    }
    point operator / (const double &a) const
    {
        return point(x/a,y/a);
    }
    bool operator <(const point &a)  const
    {
        return (x+eps<a.x||(!dcmp(x-a.x)&&y<a.y));
    }
    double len()
    {
        return sqrt(x*x+y*y);
    }
    point normal()
    {
        return point(-y,x)/len();
    }
    void in()
    {
        cin>>x>>y;
    }
};
double dis(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double angle(point v)
{
    return atan2(v.y,v.x);
}
struct Circle
{
    point o;
    double r;
    Circle() {}
    Circle(point o,double r):o(o),r(r){}
    point getpoint(double a)
    {
        return point(r*cos(a),r*sin(a))+o;
    }
    void in()
    {
        o.in();
        cin>>r;
    }
};
void getCircleCircleIntersection(Circle C1,Circle C2,vector<double> &sol)
{
    point u=C1.o-C2.o;
    double d=u.len();
    if(dcmp(d)==0) return ;
    if(dcmp(C1.r+C2.r-d)<0) return ;
    if(dcmp(fabs(C1.r-C2.r)-d)>0) return ;
    double a=angle(C2.o-C1.o);
    double da=acos((C1.r*C1.r+d*d-C2.r*C2.r)/(2*C1.r*d));
    sol.push_back(a+da);
    sol.push_back(a-da);
}
Circle C[110];
int n;
int topmost(point p)
{
  //  cout<<p.x<<" "<<p.y<<endl;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
       // cout<<dis(C[i].o,p)<<endl;
        if(dis(C[i].o,p)<C[i].r) return i;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            C[i].in();
        set<int> ret;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            vector<double> sol;
            for(int j=0;j<n;j++)
                getCircleCircleIntersection(C[i],C[j],sol);
            sol.push_back(0);
            sol.push_back(PI*2);
            sort(sol.begin(),sol.end());
            for(int j=0;j<sol.size();j++)
            {
              // cout<<sol[j]<<endl;
                double mid=(sol[j]+sol[j+1])/2.0;
                for(int d=-1;d<=1;d+=2)
                {
                   double r2=C[i].r-d*eps;
                    //cout<<r2<<endl;
                    point a(C[i].o.x+cos(mid)*r2,C[i].o.y+sin(mid)*r2);
                    int t=topmost(a);
                    if(t>=0) ret.insert(t);
                }
            }
        }
        cout<<ret.size()<<endl;
    }
    return 0;
}

本人比较弱，看到题之后没思路，找题解，题解解释如下：

平面上给n个圆盘，有先后顺序的叠放在一起，求最后有多少个是可见的。

只要没有被完全遮住就是可见的。

首先，要是我们能枚举所有的点，找到覆盖这个点的圆盘中，最上面的，那么这个圆一定时可见的，否则被遮住，那么它不是最上面的。

好了，那么只要给一个点，找到topmost那务必是符合要求的，

现在就想怎么找到所有符合要求的圆盘。

对一个可见的圆盘，它必定至少有一部分是可见的，这一部分，必定是由圆弧组成，对于这块圆弧组成的区域，再没有任何圆盘去覆盖，我们取区域内的一个点的topmost一定能找到它。1那我们就取弧的中点，偏向一点2怎么取到内部？ r+-eps，不是加就是减，总之取多了没关系，没漏掉就好。（微小扰动没关系--+-eps一定还在内部）。

然后是，样例的点都精确到e-11了，eps显然要提高。

看了题解后，自己敲了一份代码，发现不对，DBUG了好久发现竟然是调用一个函数时忘记加括号了，由此来看，敲程序一定要认真，一点小错误都会导致满盘皆输。

贴上我的代码：